本書根據(jù)最新的“高等學校理工科、經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課程的教學基本要求”,并結(jié)合考研大綱編寫而成。全書共分六章,內(nèi)容包括:行列式,矩陣,向量,矩陣對角化,二次型,線性空間等。本書配有網(wǎng)絡云資源,每章章節(jié)末配有習題,書末附有參考答案。本書重在培養(yǎng)學生對實際問題的分析與解決問題能力。
本書適合高等院校理工科非數(shù)學類各專業(yè)作為教材使用,也可作為需要學習線性代數(shù)的科技工作者,準備考研的非數(shù)學專業(yè)學生及其他讀者自學的參考書。
劉淳安【主編】【中國】【現(xiàn)當代】
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劉淳安,三級教授,博士,碩士生導師,英國Cranfield大學高級訪問學者,現(xiàn)任寶雞文理學院數(shù)學與信息科學學院院長。主要研究方向:最優(yōu)化理論、進化算法及其在投資組合中的應用。參與主持國家、省市級項目8項;出版學術專著1部,研究成果獲陜西在等國內(nèi)外學術期刊發(fā)表論文60余篇,被SCI,EI檢索20多篇省科學技術二等獎1項,陜西省高等學?茖W技術一等獎1項。
趙天緒【主編】【中國】【現(xiàn)當代】
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趙天緒,寶雞文理學院二級教授,博士(后),碩士生導師,省級教學名師,陜西省師德先進個人,入選陜西省特支計劃教學名師領軍人才項目,寶雞市“有突出貢獻的優(yōu)秀拔尖人才”等,陜西省高等學校教學指導委員會(專業(yè)共同體建設委員會)數(shù)理類工作委員會委員;曾任寶雞文理學院數(shù)學與信息科學學院院長,黨委研究生工作部部長,學科建設與研究生教育管理處處長。
竇曉霞【主編】【中國】【現(xiàn)當代】
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竇曉霞,碩士,寶雞文理學院講師。任教十余年來,主講高等代數(shù)與線性代數(shù)課程,參與完成線性代數(shù)課程教學改革項目,參與教材編寫一部,多次獲得省級和校級講課競賽獎。
第一章 行列式
§1.1 n元排列
§1.2 行列式的概念
§1.3 行列式的性質(zhì)
§1.4 行列式按行(列)展開
§1.5 行列式的應用——克拉默法則
本章小結(jié)
習題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 逆矩陣
§2.4 矩陣的分塊
§2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
§2.6 矩陣的秩
§2.7 矩陣的應用——線性方程組的有解判別定理
本章小結(jié)
習題二
第三章 向量
§3.1 向量及其運算
§3.2 向量組的線性相關性
§3.3 向量組的秩
§3.4 線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構
本章小結(jié)
習題三
第四章 相似矩陣
§4.1 方陣的特征值和特征向量
§4.2 相似矩陣與矩陣的對角化
§4.3 正交向量和正交矩陣
本章小結(jié)
習題四
第五章 二次型
§5.1 實對稱矩陣的對角化
§5.2 二次型及其標準形
§5.3 正定二次型
本章小結(jié)
習題五
第六章 線性空間與線性變換
§6.1 線性空間的概念與性質(zhì)
§6.2 線性空間的基、維數(shù)與坐標
§6.3 線性變換的概念與性質(zhì)
§6.4 線性變換的矩陣表示
本章小結(jié)
習題六
習題參考答案與提示
參考文獻