目錄
前言
第1章 導(dǎo)論 1
1.1 R2的線性變換 1
1.2 二階行列式的幾何意義 6
1.3 特征值與特征向量 8
本章小結(jié) 11
習題1 11
第2章 行列式 14
2.1 二階、三階行列式 14
2.2 n階行列式的定義 18
2.3 行列式按列（行）展開 21
2.4 行列式的性質(zhì) 26
2.5 行列式的計算 30
2.6 克拉默法則 33
本章小結(jié) 36
習題2 36
第3章 矩陣 40
3.1 矩陣的定義 40
3.2 矩陣的運算 43
3.3 可逆矩陣 50
3.4 矩陣的分塊 54
3.5 矩陣的初等變換與初等矩陣 59
3.6 矩陣的秩 66
本章小結(jié) 69
習題3 71
第4章 線性方程組 76
4.1 高斯(Gauss)消元法 76
4.2 n維向量組的線性相關(guān)性 86
4.3 極大線性無關(guān)組 93
4.4 向量空間 100
4.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 103
本章小結(jié) 112
習題4 113
第5章 特征值與特征向量 118
5.1 矩陣的特征值與特征向量 118
5.2 相似矩陣 123
5.3 實對稱矩陣的相似矩陣 127
本章小結(jié) 132
習題5 132
第6章 二次型 134
6.1 二次型與對稱矩陣 134
6.2 化二次型為標準形的三種方法 137
6.3 正定二次型 142
本章小結(jié) 145
習題6 145
第7章 線性空間與線性變換 148
7.1 線性空間的定義與性質(zhì) 148
7.2 維數(shù)、基與坐標 151
7.3 基變換與坐標變換 154
7.4 線性變換 158
7.5 線性變換的矩陣表示 162
本章小結(jié) 167
習題7 168
第8章 線性方程組與矩陣特征值的數(shù)值解法 170
8.1 高斯消去法 170
8.2 高斯主元素消去法 173
8.3 迭代法 175
8.4 冪法與反冪法 182
8.5 QR方法 184
本章小結(jié) 187
習題8 187
第9章 MATLAB軟件應(yīng)用 189
9.1 矩陣的生成與操作 189
9.2 矩陣的基本運算 192
9.3 線性方程組的求解 198
9.4 特征向量與二次型 201
本章小結(jié) 203
習題9 204
第10章 常見的線性代數(shù)模型 206
10.1 關(guān)于數(shù)學模型方法 206
10.2 投入產(chǎn)出模型 207
10.3 有限馬爾可夫鏈 210
10.4 圖論模型 213
本章小結(jié) 217
習題10 217
習題答案 220