本書將高中數(shù)學(xué)奧林匹克的幾何部分分為立體幾何、平面解析幾何2個(gè)專題,另附有平面幾何的內(nèi)容。作者將每個(gè)專題化為若干個(gè)單元,并編寫配套的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合訓(xùn)練。通過訓(xùn)練的方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的實(shí)戰(zhàn)能力。該書適合參加高中數(shù)學(xué)競賽、大學(xué)自主招生的高中學(xué)生使用。
張寧,2005年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)、上海賽區(qū)第九名。2006年保送到清華大學(xué)計(jì)算機(jī)(女)科學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí)。目前在美國加州大學(xué)伯克利分校(University of CaliforniaatBerkeley)攻讀計(jì)算機(jī)博士學(xué)位!案兄x楊德勝老師對(duì)我一路的指導(dǎo)和栽培,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索培養(yǎng)了我獨(dú)特的邏輯思維能力和應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)的能力,為以后的學(xué)習(xí)和工作提供了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)競賽消耗了我大部分的時(shí)間與精力,卻給我?guī)砹斯猸h(huán)和終身受益的寶貴經(jīng)歷。希望各位同學(xué)在《高中幾何》中找到思路和方法,得到解題的樂趣,最后通往成功的彼岸!薄 〈鞴獬,2005年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)。2006年保送到上海交通大學(xué)連讀班,現(xiàn)就讀于上海交通大學(xué)研究生院!皩W(xué)習(xí)奧數(shù)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí),拓展新知識(shí),還可以培養(yǎng)科學(xué)的思維方法和良好的思維習(xí)慣。對(duì)于參加數(shù)學(xué)競賽來說,科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)以及適量有針對(duì)性的練習(xí)都是非常重要的。但是做習(xí)題切忌貪多,食而不化,基礎(chǔ)要鞏固,做完題目后要學(xué)會(huì)總結(jié),看看有哪些步驟可以省略,哪些地方可以改進(jìn),努力找出最佳的解法。經(jīng)常這樣琢磨,解題能力將會(huì)有很大的提高,能使你對(duì)數(shù)學(xué)的感覺更敏銳,理解更透徹,解題更得心應(yīng)手!薄 ∈Y亞南,2007年高二時(shí)獲全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)。2009年保送到清華大學(xué)學(xué)習(xí)。“我覺得學(xué)習(xí)奧數(shù)最主要的還在于學(xué)習(xí)后的復(fù)習(xí)以及大量的習(xí)題訓(xùn)練。同時(shí),很好的心理素質(zhì)也是必需的,考試時(shí)臨危不亂,考前充分復(fù)習(xí),加強(qiáng)自己的計(jì)算能力,這樣,才能使自己更進(jìn)一步。”
楊德勝,男,生于1957年8月。中共黨員。湖北大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。理學(xué)學(xué)士。1975年8月參加教育工作,1996年12月被評(píng)為中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師,1998年9月被廣東省人民政府評(píng)為中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。2002年9月被上海市人民政府復(fù)評(píng)為上海市特級(jí)教師、楊浦區(qū)名教師。曾在湖北省利川市二中、
第1章 立體幾何
1.1 直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系
1.2 多面體
1.3 旋轉(zhuǎn)體
1.4 空間向量及應(yīng)用
1.5 空間的角
1.6 空間的距離
1.7 接、結(jié)、截、切
1.8 折疊、旋轉(zhuǎn)、展開、最值與范圍
1.9 體積及其應(yīng)用
1.10 立體幾何綜合訓(xùn)練一
1.11 立體幾何綜合訓(xùn)練二
第2章 平面解析幾何
2.1 直線、線性規(guī)劃、曲線與方程
2.2 圓 第1章 立體幾何
1.1 直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系
1.2 多面體
1.3 旋轉(zhuǎn)體
1.4 空間向量及應(yīng)用
1.5 空間的角
1.6 空間的距離
1.7 接、結(jié)、截、切
1.8 折疊、旋轉(zhuǎn)、展開、最值與范圍
1.9 體積及其應(yīng)用
1.10 立體幾何綜合訓(xùn)練一
1.11 立體幾何綜合訓(xùn)練二
第2章 平面解析幾何
2.1 直線、線性規(guī)劃、曲線與方程
2.2 圓
2.3 橢圓
2.4 雙曲線
2.5 拋物線
2.6 直線與圓錐曲線的關(guān)系、曲線系、坐標(biāo)軸的平移
2.7 解析幾何中的最值問題和范圍問題
2.8 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
2.9 解析幾何綜合訓(xùn)練一
2.10 解析幾何綜合訓(xùn)練二
2.11 解析幾何綜合訓(xùn)練三
2.12 解析幾何綜合訓(xùn)練四
附錄 平面幾何
1.三角形
2.多邊形
3.圓
4.點(diǎn)共線與線共點(diǎn)
5.點(diǎn)共圓與圓共點(diǎn)
6.平面幾何中的幾個(gè)重要定理
7.面積及面積法
8.平面幾何中的常用變換(對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、等積、反演)
9.幾何不等式
參考答案