第一章緒論
§1.1 隨機現(xiàn)象及基本概念
§1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
§1.1.2 樣本空間
§1.1.3 事件及運算
§1.1.4 事件域
§1.1.5 頻率與概率
§1.1.6 練習題
§1.2 古典概型和幾何概型
§1.2.1 古典概型
§1.2.2 計數(shù)原理
§1.2.3 古典概型的例子
§1.2.4 幾何概型的定義與例子
§1.2.5 練習題
第二章概率空間

第一章緒論
§1.1 隨機現(xiàn)象及基本概念
§1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
§1.1.2 樣本空間
§1.1.3 事件及運算
§1.1.4 事件域
§1.1.5 頻率與概率
§1.1.6 練習題
§1.2 古典概型和幾何概型
§1.2.1 古典概型
§1.2.2 計數(shù)原理
§1.2.3 古典概型的例子
§1.2.4 幾何概型的定義與例子
§1.2.5 練習題
第二章概率空間
§2.1 概率空間及簡單性質
§2.1.1 練習題
§2.2 條件概率
§2.2.1 條件概率的定義
§2.2.2 乘法公式
§2.2.3 全概率公式
§2.2.4 Bayes公式
§2.2.5 練習題
§2.3 事件的獨立性
§2.3.1 兩個事件的獨立性
§2.3.2 多個事件的獨立性
§2.3.3 獨立性在概率計算中的應用
§2.3.4 隨機實驗的獨立性
§2.3.5 練習題
第三章隨機變量與隨機向量
§3.1 隨機變量及其分布
§3.1.1 隨機變量的定義與等價條件
§3.1.2 分布與分布函數(shù)
§3.1.3 隨機變量的結構
§3.1.4 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量
§3.1.5 練習題
§3.2 Bernoulli實驗及相關的離散型分布
§3.2.1 二項分布
§3.2.2 幾何分布
§3.2.3 負二項分布與Pascal分布
§3.2.4 練習題
§3.3 Poisson分布
§3.3.1 Poisson粒子流及其分布
§3.3.2 Poisson分布的性質
§3.3.3 練習題
§3.4 常用的連續(xù)型分布
§3.4.1 均勻分布
§3.4.2 正態(tài)分布
§3.4.3 Γ－分布與指數(shù)分布
§3.4.4 練習題
§3.5 隨機向量與聯(lián)合分布
§3.5.1 隨機向量
§3.5.2 聯(lián)合分布
§3.5.3 邊緣分布
§3.5.4 二元均勻分布與二元正態(tài)分布
§3.5.5 練習題
§3.6 隨機變量的條件分布與獨立性
§3.6.1 條件分布
§3.6.2 隨機變量的獨立性
§3.6.3 母函數(shù)
§3.6.4 練習題
§3.7 隨機變量函數(shù)的分布
§3.7.1 離散型情形
§3.7.2 連續(xù)型情形
§3.7.3 統(tǒng)計量的分布
§3.7.4 隨機變量的存在性
§3.7.5 隨機數(shù)
§3.7.6 練習題
第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù)
§4.1 數(shù)學期望
§4.1.1 數(shù)學期望的定義
§4.1.2 數(shù)學期望的性質
§4.1.3 數(shù)學期望的計算
§4.1.4 練習題
§4.2 其他數(shù)字特征
§4.2.1 方差
§4.2.2 方差矩陣
§4.2.3 相關系數(shù)
§4.2.4 矩
§4.2.5 練習題
§4.3 條件數(shù)學期望與最優(yōu)預測
§4.3.1 條件數(shù)學期望及性質
§4.3.2 條件數(shù)學期望的應用
§4.3.3 練習題
§4.4 特征函數(shù)
§4.4.1 特征函數(shù)的定義與基本性質
§4.4.2 反演公式與唯一性定理
§4.4.3 聯(lián)合特征函數(shù)
§4.4.4 練習題
§4.5 多元正態(tài)分布
§4.5.1 密度函數(shù)與特征函數(shù)
§4.5.2 多元正態(tài)分布的性質
§4.5.3 練習題
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
§5.1 隨機變量的收斂性
§5.1.1 幾種不同的收斂性
§5.1.2 特征函數(shù)與弱收斂
§5.1.3 練習題
§5.2 大數(shù)定律
§5.2.1 大數(shù)定律的定義
§5.2.2 獨立同分布情形的大數(shù)定律
§5.2.3 獨立情形的強大數(shù)定律
§5.2.4 大數(shù)定律與Monte Carlo方法
§5.2.5 練習題
§5.3 中心極限定理
§5.3.1 中心極限定理的定義
§5.3.2 獨立同分布情形的中心極限定理，
§5.3.3 獨立情形的中心極限定理
§5.3.4 中心極限定理的應用
§5.3.5 練習題
部分練習答案與提示
參考文獻
索引