機械裝置的圖譜化創(chuàng)新設(shè)計
構(gòu)型是機械裝置及裝備創(chuàng)新的原始基礎(chǔ)。受傳統(tǒng)圖譜法在平面機構(gòu)及并聯(lián)機構(gòu)運動綜合中成功應(yīng)用的啟發(fā)，建立了一套適用于復(fù)雜機構(gòu)及裝備的圖譜化構(gòu)型設(shè)計方法。通過將抽象設(shè)計與形象設(shè)計相結(jié)合，期望為工程師提供一種簡單實用的創(chuàng)新設(shè)計手段。
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增強自主創(chuàng)新特別是原始創(chuàng)新能力是2工世紀科學(xué)技術(shù)發(fā)展的戰(zhàn)略基點。機械產(chǎn)品設(shè)計過程中最能體現(xiàn)原始創(chuàng)新能力的階段在于概念設(shè)計階段，原始創(chuàng)新往往出現(xiàn)于此。當前，以機器人、數(shù)控機床為代表的現(xiàn)代機械裝置與裝備正在向高速、高加速、高精度、智能化、可重構(gòu)等方向發(fā)展�，F(xiàn)代制造業(yè)的飛速發(fā)展同時也為機械裝置的原始創(chuàng)新提供了空前機遇。為滿足機械裝備或產(chǎn)品向“重大精尖”和“微小精密”等方向發(fā)展的需求，機械裝置更是不斷地推陳出新，具有并聯(lián)、柔性、變胞等特征的各類新型機械裝置正是在這樣的背景下應(yīng)運而生。
構(gòu)型是機械裝置及裝備創(chuàng)新的原始基礎(chǔ)，構(gòu)型創(chuàng)新是自主創(chuàng)新的根本。作為構(gòu)型創(chuàng)新的主要手段之一，構(gòu)型方法研究已成為現(xiàn)代機構(gòu)學(xué)的熱點和難點。而創(chuàng)新設(shè)計方法的豐富與完善則大大提高了機構(gòu)構(gòu)型的種類與品質(zhì)。因此，有關(guān)機械裝置創(chuàng)新設(shè)計方法的研究對于提高機械產(chǎn)品的自主設(shè)計與創(chuàng)新有著十分重要的意義。
近年來，在平面、并聯(lián)、柔性等研究方向，先后涌現(xiàn)出了多種構(gòu)型綜合方法，但多建立在復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具或符號基礎(chǔ)之上，對工程師及初學(xué)者而言掌握起來比較困難。在此背景下，建立簡單實用的復(fù)雜機構(gòu)創(chuàng)新技法及手段具有重要的學(xué)科發(fā)展和工程應(yīng)用意義。
如正的前言所述，“通過全面系統(tǒng)地探索那些歷史悠久但有些抽象晦澀的運動學(xué)設(shè)計原理，讀者可以從中獲取一組獨特而功能強大的法則和技巧。所有技巧的核心在于約束線圖分析法則的運用。該方法可將機械連接的約束及自由度用一組空間線圖來表示，以達到可視化的目的。任何機械裝置中都可找到這類線圖。一旦學(xué)會識別機器中的這些線圖，機械設(shè)計工程師就能以全新的視角來了解機器的工作原理。這些原理集成在一起，就是精確約束設(shè)計原理。它將讓設(shè)計者對機器的性能產(chǎn)生更為深層的理解，從而有助于設(shè)計者更容易地設(shè)計質(zhì)優(yōu)價廉的新裝置”。為了規(guī)避晦澀難懂的數(shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)公式，該書提供了一套簡單規(guī)則。優(yōu)點于此，缺點亦然。無論在線圖表達還是多樣性設(shè)計方面該書仍存在幾多不足。H0pkins認識到了旋量理論與精確約束設(shè)計原理之間存在相關(guān)性，于是在引進Blanding線圖表達的同時，著手開展旋量系幾何圖譜化的研究，提出了自由度與約束拓撲綜合（FACT）方法，并將其用在柔性設(shè)計中。然而，Hopkins在整個研究中均未考慮FACT在剛性機構(gòu)中的潛在作用。
受傳統(tǒng)圖譜法在平面機構(gòu)及并聯(lián)機構(gòu)運動綜合中成功應(yīng)用的啟發(fā)，結(jié)合旋量理論特有的代數(shù)幾何雙重特性，在Blanding、Hopkins等的前期研究成果基礎(chǔ)上，作者近年來系統(tǒng)開展了圖譜化的機械裝置創(chuàng)新設(shè)計方法研究，建立了一套！司時適用于剛性、柔性復(fù)雜機構(gòu)及裝備的構(gòu)型設(shè)計方法；通過將抽象思維與形象思維相結(jié)合，以期為工程師和初學(xué)者提供一種簡單實用的創(chuàng)新設(shè)計手段。
五年來，無論作者本人還是指導(dǎo)的博士、碩士研究生都在嘗試將圖譜法用于柔性、剛性機構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計與分析中，確實受益頗多。一次與裴旭的討論中產(chǎn)生了寫本書的想法，希望使Blanding、Hopkins等的研究在理論上更加嚴謹，在應(yīng)用上進一步拓展，使這種方法給更多人有益的啟示。
作者撰寫本書的目的就是將有關(guān)機器設(shè)計的運動學(xué)法則與技巧和數(shù)學(xué)工具（旋量理論）融合在一起，形成一本讓科研人員和處于工程實踐第一線的工程師都能受益的系統(tǒng)實用教程，將一種可視化的創(chuàng)新設(shè)計方法應(yīng)用到解決機械概念設(shè)計問題的方方面面。
在對圖譜法的闡述過程中，本書首先介紹基本概念，然后在這些基本概念的基礎(chǔ)上提出設(shè)計原理、法則與方法，輔以由淺入深的數(shù)學(xué)解釋和大家所熟悉的硬件實例。此舉希望將抽象的概念變得更加形象具體。另外，盡管書中包含大量經(jīng)典的機械裝置實例，但并不是一本充斥著機構(gòu)及機械裝置的圖冊。為便于讀者迅速掌握本書的方法，作者還可提供一組模塊化可重構(gòu)的柔性教具，有意使用者，可與作者聯(lián)系。這里只有一個目的：更加形象地闡述一種簡單實用的創(chuàng)新設(shè)計方法——圖譜法。
本書的研究工作得到了國家自然科學(xué)基金（51175010，51175011，51275552，51305007）、教育部博士點基金（2011 2130004）、高等學(xué)校全國優(yōu)秀博士學(xué)位論-文作者專項資金以及北京航空航天大學(xué)研究生精品課程建設(shè)項目的資助。感謝清華大學(xué)劉辛軍教授和謝富貴博k，北京航空航天大學(xué)賈明博士以及李守忠、吳鈧、東昕、李偉、李振國、曠靜、余家柱、陸登峰等博士、碩士研究生對本書成果作出的貢獻。同時，對參與本書部分內(nèi)容研究的國際學(xué)者戴建生教授、Hopkins教授、蘇海-軍教授以及孔憲文博士等致以由衷的敬意！
本書的出版得到了科學(xué)出版社的大力支持，在此表示誠摯的謝意。
由于作者的水平有限，免有疏虞之處，敬請讀者和專家批評指正。
于靖軍
2013年10月
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 創(chuàng)新設(shè)計 1
1.2 基本概念 5
1.2.1 機械裝置的基本組成元素：構(gòu)件與運動副 5
1.2.2 運動鏈、結(jié)構(gòu)與機構(gòu) 9
1.2.3 機械裝置的簡化表達 10
1.2.4 自由度與約束 11
1.2.5 結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)綜合 11
1.3 典型的機械裝置 12
1.4 幾種常用創(chuàng)新設(shè)計方法的比較 16
1.5 本書內(nèi)容 20
參考文獻 21
第2章 圖譜法的雛形——精確約束設(shè)計原理 24
2.1 自由度線與約束線 24
2.1.1 自由度線 25
2.1.2 約束線 25
2.1.3 自由度（或約束）線圖 27
2.2 自由度（約束）的等效線 28
2.3 冗余線 35
2.4 自由度線圖與約束線圖之間的對偶關(guān)系——圖譜法的萌芽 39
2.5 基于圖譜法的瞬時自由度分析 46
2.5.1 自由度計算的基本公式 46
2.5.2 自由度分析的圖譜法 47
2.5.3 實例分析 49
2.6 本章小結(jié) 53
參考文獻 54
第3章 線圖分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 55
3.1 自由度線與約束線的數(shù)學(xué)描述 55
3.1.1 直線與Plucker坐標 55
3.1.2 偶量與Plucker坐標 57
3.1.3 直線與偶量的物理意義 58
3.2 自由度線與約束線之間對偶關(guān)系的數(shù)學(xué)描述 60
3.2.1 兩直線的互易積 60
3.2.2 直線與偶量的互易積 61
3.2.3 兩偶量的互易積 61
3.3 自由度（約束）線圖的數(shù)學(xué)描述 62
3.3.1 線集、線簇及分類 62
3.3.2 不同幾何條件下的線集相關(guān)性判別 64
3.3.3 線空間 72
3.3.4 偶量空間 77
3.3.5 自由度（或約束）等效線的數(shù)學(xué)解釋 79
3.3.6 子空間 83
3.4 自由度線圖與其對偶約束線圖之間幾何關(guān)系的數(shù)學(xué)描述 84
3.4.1 線簇及偶量集的互易積 84
3.4.2 Blanding法則的廣義化 85
3.4.3 對偶線（子）空間的求解 86
3.5 自由度與對偶約束圖譜 89
3.5.1 自由度＆約束線空間圖譜（只含直線及偶量）的繪制 89
3.5.2 實例分析 100
3.6 本章小結(jié) 103
參考文獻 103
第4章 圖譜法創(chuàng)新設(shè)計初探 105
4.1 兩個簡單的構(gòu)型設(shè)計實倒 106
4.2 同維子空間 111
4.3 常見運動副的自由度＆約束線圖 117
4.3.1 簡單運動副的自由度＆約束線圖 117
4.3.2 運動子鏈的自由度＆約束線圖 119
4.3.3 復(fù)雜鉸鏈的自由度＆約束線圖 122
4.4 圖譜法構(gòu)造運動鏈 126
4.4.1 特定約束作用下的運動副空間 126
4.4.2 利用約束＆自由度線圖構(gòu)造運動鏈 130
4.4.3 不同自由度＆約束線圖下所對應(yīng)的常用運動鏈 132
4.5 運動副（或約束）空間的分解 145
4.6 一個稍復(fù)雜的設(shè)計實例 147
4.7 本章小結(jié) 149
參考文獻 150
第5章 圖譜設(shè)計的旋量解析 151
5.1 旋量及其互易性 152
5.1.1 旋量 152
5.1.2 運動旋量和力旋量 154
5.1.3 旋量的互易積 157
5.1.4 特殊幾何條件下的H易旋量對 159
5.2 旋量系及其互易性 163
5.2.1 旋量系的定義 163
5.2.2 旋量系維數(shù)（或旋量集的相關(guān)性）的一般判別方法 166
5.2.3 特殊幾何條件下旋量系（旋量集）的維數(shù)——特殊旋量系 168
5.2.4 旋量系的分類及其線圖表達 172
5.3 互易旋量系——自由度空間與約束空間 187
5.3.1 互易旋量系 187
5.3.2 旋量系與其互易旋量系之間的幾何關(guān)系 188
5.3.3 互易旋量空間線圖表達及圖譜繪制 189
5.3.4 自由度空間與約束空間 190
5.4 旋量空間中包含同維線子空間的條件 192
5.4.1 理論基礎(chǔ) 192
5.4.2 設(shè)計實例 194
5.5 本章小結(jié) 196
參考文獻 196
第6章 典型機械裝置的自由度&約束線圖 199
6.1 機構(gòu)自由度分析中的困難與困惑 199
6.2 經(jīng)典機構(gòu)及其自由度＆約束線圖 208
6.3 可提供剛性約束的可拆連接 218
6.4 一些典型的單自由度機械約束裝置 221
6.5 位移子群＆子流形與自由度＆約束線圖之間的映射 223
6.6 本章小結(jié) 231
參考文獻 232
第7章 并/混聯(lián)機械裝置的創(chuàng)新設(shè)計 235
7.1 并/混聯(lián)機器及其應(yīng)用 235
7.2 并聯(lián)機構(gòu)中的旋量系及旋量空間 239
7.3 并聯(lián)機構(gòu)的圖譜化構(gòu)型綜合 244
7.3.1 實用型并聯(lián)機構(gòu)的構(gòu)型分布特征 244
7.3.2 一般綜合過程 246
7.3.3 并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動副的選取 248
7.3.4 構(gòu)型綜合實例 250
7.4 混聯(lián)裝置的圖譜化創(chuàng)新設(shè)計 275
7.4.1 五軸混聯(lián)機械裝置的結(jié)構(gòu)特點 276
7.4.2 一種高靈活性五軸混聯(lián)機床的構(gòu)型綜合實例 280
7.5 本章小結(jié) 285
參考文獻 285
第8章 柔性設(shè)計 288
8.1 柔性機構(gòu)及其應(yīng)用 288
8.2 與柔性有關(guān)的基本術(shù)語及主要性能指標 290
8.3 材料選擇 292
8.4 加工方法概述 293
8.5 基本柔性單元及其等效自由度（或約束）模型 295
8.5.1 基本柔性單元 295
8.5.2 基本柔性單元（對稱結(jié)構(gòu)）的等效自由度或約束模型 295
8.6 常見柔性鉸鏈及柔性機構(gòu)的分類 299
8.6.1 柔性鉸鏈的分類與枚舉 299
8.6.2 常用柔性模塊（機構(gòu)）的分類 305
8.7 柔性機構(gòu)自由度分析的圖譜法和解析法 308
8.7.1 柔性機構(gòu)自由度分析的圖譜法 309
8.7.2 柔性機構(gòu)自由度分析的解析法 310
8.8 柔性機構(gòu)構(gòu)型綜合的圖譜法 314
8.8.1 構(gòu)型綜合的基本思路 315
8.8.2 并聯(lián)式柔性機構(gòu)的構(gòu)型綜合 320
8.8.3 串/混聯(lián)式柔性機構(gòu)的構(gòu)型綜合 328
8.9 并/混聯(lián)柔性機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計的深層考慮 329
8.9.1 簡單全并聯(lián)的實現(xiàn)條件 329
8.9.2 柔性機構(gòu)的混聯(lián)實現(xiàn) 335
8.9.3 柔性機構(gòu)的驅(qū)動空間 341
8.9.4 大行程柔性精微機構(gòu)的構(gòu)型綜合 345
8.10 柔性裝置圖譜化創(chuàng)新設(shè)計的應(yīng)用實例 348
8.10.1 一種模塊化、可重構(gòu)柔性教具的設(shè)計與使用 348
8.10.2 柔性重力梯度敏感機構(gòu)的概念設(shè)計 353
8.11 柔性機構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計的幾種主要方法概述 355
8.11.1 與圖譜法相火的幾種設(shè)計方法 355
8.11.2 其他幾種構(gòu)型設(shè)計方法 358
8.12 本章小結(jié) 361
參考文獻 361
附錄A 柔度矩陣的建模與坐標變換 367
A.1 柔度的坐標變換 367
A.2 空間柔度矩陣的建模 369
A.3 實例 372
參考文獻 374
前面提到，無論是構(gòu)件還是運動副，其實際結(jié)構(gòu)和形狀多種多樣，采用圖形表達十分復(fù)雜。采用簡圖或結(jié)構(gòu)示意圖表達（圖l-5和表1-1）在運動學(xué)層面上可實現(xiàn)相同的功效。同樣，實際的機械裝置也是如此，為此引入了機構(gòu)運動簡圖（kinmatic diagam）或機構(gòu)示意圖（schematic diagram）的表達形式。前者與后者的區(qū)別在于前者不僅要用簡圖來表示構(gòu)件和運動副，還要按照一定比例表示各構(gòu)件及運動副與運動有關(guān)的尺寸及相對位置，而后者只是為了表明機構(gòu)的組成和結(jié)構(gòu)特征，而不嚴格按照比例繪制簡圖。在構(gòu)型設(shè)計階段，機構(gòu)示意圖已經(jīng)足夠。
無論是機構(gòu)運動簡圖還是機構(gòu)示意圖，都屬于形象的圖形表達范疇。除此之外，機構(gòu)表達尤其是連桿機構(gòu)表達有時還采用抽象的符號表示形式，以代替機構(gòu)示意圖表達。比較簡單的方法是直接采用運動鏈中所含運動副符號表征，并作為命名機構(gòu)的一種方式。例如，平行四邊形機構(gòu)可以表示成RRRR（或P）。
符號表示還有其他方式，比較典型的如結(jié)構(gòu)表達或圖表達。尤其后者基于圖論，具有很強的數(shù)學(xué)支撐。目前，無論平面機構(gòu)還是空間機構(gòu)，連桿機構(gòu)還是其他類型機構(gòu)，應(yīng)用圖表達形式都非常普遍。圖l-9給出了平行四邊形機構(gòu)及其符號表達。
約束（constraint）：當兩構(gòu)件通過運動副連接后，各自的運動都會受到一度的限制，這種限制就稱為約束。
自由度：確定機械裝置的位形姿（pose）所需要的獨立變量或廣義坐標數(shù)，也是獨立輸入的個數(shù)。例如：
�。�1）平面內(nèi)的質(zhì)點具有2個自由度；空間內(nèi)的質(zhì)點具有3個自由度。
�。�2）平面內(nèi)的剛體具有3個自由度；空間內(nèi)的剛體具有6個自由度。
空間中的一個剛體最多具有6自由度：分別沿笛卡兒坐標系（Cartesian｛ramc，即直角坐標系）三個坐標軸的3個移動和繞3個軸線的轉(zhuǎn)動。這是一種最基本的定量描述機構(gòu)運動的方式。因此，任何剛體的運動都可以用這6個基本運動的組合來描述（圖1—10）。
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