磁學(xué)的自旋波理論和超導(dǎo)的BCS理論是典型的重整化理論之前的理論。這兩個(gè)理論都只考慮了原子論的（離散化的）相互作用而沒(méi)有考慮連續(xù)固體的能量自由度。從Kenneth G. Wilson（1982年諾貝爾獎(jiǎng)得主）的先驅(qū)工作開(kāi)始，我們知道了連續(xù)固體的一個(gè)特殊的的對(duì)稱性：長(zhǎng)度標(biāo)度變換不變性。 本書(shū)綜述了近50年來(lái)固體物理的實(shí)驗(yàn)，并用唯象的方式指出磁序和普通超導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)出現(xiàn)主要受連續(xù)固體的場(chǎng)論粒子而不是磁子或Cooper對(duì)的控制。在磁序中相關(guān)的粒子稱作GSW玻色子，在超導(dǎo)里相關(guān)的粒子稱作SC玻色子。 本書(shū)適合凝聚態(tài)、材料科學(xué)和粒子物理等領(lǐng)域的研究者和研究生閱讀。
重正化群理論是現(xiàn)代物理的標(biāo)志性理論之一。其方法和思想深刻地改變了現(xiàn)代物理學(xué)的面貌。磁學(xué)則是一門(mén)古老的學(xué)問(wèn)，但在今天依然有著重要的地位。本書(shū)對(duì)于重正化群理論及其影響的講述，能夠使在物理學(xué)方方面面工作的讀者受益。毫無(wú)疑問(wèn)，這是一本不容錯(cuò)過(guò)的佳作。
(德)克布勒（U. Kobler）(德)霍澤(A.Hoser)，德國(guó)于利希研究中心研究員。
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 History of Conventional Spin Wave Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Theoretical and Experimental Confusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Problems with the Macroscopic Magnetization . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Basic Issues of Renormalization Group (RG) Theory . . . . . . 25
3.1 Dynamics of Non Magnetic Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Dynamics of Ordered Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Universality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1 Non-Magnetic Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 Ordered Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5 Microscopic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 Non-Relevant Magnons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
7 Crossover Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1 Amplitude Crossover (AC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.2 Quantum State Crossover (QS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.3 Crossover Between Stable Fixed Points (SFP) . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.4 Symmetry Crossover (SC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.5 Dimensionality Crossover (DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8 Metastability of Universality Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9 Relevant and Non-Relevant Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
10 Temperature Dependence of the Magnon Excitation
Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11 Magnetic Heat Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
11.1 NonRelevant Magnetic Heat Capacity for T →0 . . . . . . . . . . . . . 167
12 Experimental Verification of GSW Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
13 Magnets With and Without Magnon Gap (Goldstone
Mode) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
13.1 Isotropic Magnets with Half-Integer Spin
(T 2 Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
13.2 Isotropic Magnets with Integer Spin
(T 9/2 Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
13.3 Two-Dimensional Magnets with Half-Integer Spin (T 3/2
Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
13.4 Two-Dimensional Magnets with Integer Spin
(T 2 Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
13.5 One-Dimensional Magnets with Half-Integer
Spin (T 5/2 Universality Class). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13.6 One-Dimensional Magnets with Integer Spin
(T 3 Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.7 Field Dependence of the Classical Magnon Spectrum. . . . . . . . . 221
14 Microscopic Details: Spin Structure， Site Disorder， Two
Order Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
15 The Critical Magnetic Behaviour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
15.1 Isotropic 3D Magnets with Half-Integer Spin (T 2 Universality
Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
15.2 Anisotropic 3D Magnets with Half-Integer Spin (T 3/2
Universality Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
15.3 Isotropic 3D Magnets with Integer Spin (T 9/2 Universality
Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
15.4 Anisotropic 3D Magnets with Integer Spin (T 2 Universality
Class) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
15.5 Amorphous Ferromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
15.6 Two-Dimensional Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
15.7 One-Dimensional Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
16 Thermal Lattice Expansion and Magnetostriction . . . . . . . . . . 309
16.1 Spontaneous Magnetostriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
16.2 Thermal Lattice Expansion of Non-Magnetic Solids . . . . . . . . . . 328
17 The Total Energy Content . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
11.2 Relevant Magnetic Heat Capacity for T →0. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
18 Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
18.1 Superconducting Heat Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
18.2 Superconducting Excitation Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
18.3 Problems with Landau's Order Parameter Concept . . . . . . . . . . 364
19 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
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