第1章 數學概述
1.1 數學簡述
1.1.1 什么是數學
1.1.2 數學的主要特點
1.2 數學發(fā)展簡史
1.2.1 數學發(fā)展綜述
1.2.2 我國數學發(fā)展概述
1.3 以華人命名的數學成果
第2章 函數、極限與連續(xù)
2.1 函數
2.1.1 區(qū)間、絕對值、鄰域
2.1.2 函數、反函數、復合函數
2.1.3 函數的基本性質
2.1.4 初等函數
2.1.5 分段函數 第1章  數學概述
  1.1  數學簡述
    1.1.1  什么是數學
    1.1.2  數學的主要特點
  1.2  數學發(fā)展簡史
    1.2.1  數學發(fā)展綜述
    1.2.2  我國數學發(fā)展概述
  1.3  以華人命名的數學成果
第2章  函數、極限與連續(xù)
  2.1  函數
    2.1.1  區(qū)間、絕對值、鄰域
    2.1.2  函數、反函數、復合函數
    2.1.3  函數的基本性質
    2.1.4  初等函數
    2.1.5  分段函數
    2.1.6  隱函數
    2.1.7  冪指函數
    2.1.8  其他準備知識
  2.2  極限
    2.2.1  數列極限
    2.2.2  函數極限
    2.2.3  變量的極限以及極限的性質
    2.2.4  無窮大量與無窮小量
    2.2.5  極限的運算法則及復合運算
    2.2.6  未定式極限
    2.2.7  極限存在準則與兩個重要極限
  2.3  函數的連續(xù)性
    2.3.1  函數的改變量
    2.3.2  連續(xù)函數的概念
    2.3.3  函數的間斷點
    2.3.4  連續(xù)函數的運算法則
    2.3.5  閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
    2.3.6  利用函數的連續(xù)性計算極限
    2.3.7  無窮小量的比較
  2.4  文科大學生學習微積分的心理分析
    2.4.1  高數學習與記憶
    2.4.2  高等數學學習與遷移
    2.4.3  高等數學學習與非智力因素
  第2章習題
第3章  導數與微分
  3.1  導數的概念
    3.1.1  變速直線運動的速度
    3.1.2  曲線切線的斜率
    3.1.3  產品產量的變化率
    3.1.4  函數的變化率——導數
    3.1.5  左導數和右導數
    3.1.6  函數的可導性與連續(xù)性的關系
  3.2  導數的基本運算法則與基本公式
    3.2.1  導數的基本運算法則
    3.2.2  導數的基本公式
    3.2.3  隱函數的導數
    3.2.4  對數求導法
    3.2.5  高階導數
    3.2.6  綜合例題
  3.3  微分
    3.3.1  微分的定義
    3.3.2  函數可微與可導之間的關系
    3.3.3  微分的幾何意義
    3.3.4  微分的運算法則
    3.3.5  利用微分進行近似計算
  3.4  學習微積分需要了解一些思維科學
    3.4.1  邏輯思維與非邏輯思維的基本內涵
    3.4.2  邏輯思維與非邏輯思維的關聯(lián)性
    3.4.3  教學探索與邏輯思維能力的培養(yǎng)
    3.4.4  創(chuàng)新思維與非邏輯思維
    3.4.5  結論
  第3章習題
第4章  中值定理與導數應用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  羅爾定理
    4.1.2  拉格朗日中值定理
    4.1.3  柯西定理
  4.2  洛必達法則
    4.2.1  0/0型未定式
    4.2.2  ∞/∞型未定式
    4.2.3  1∞，0·∞，∞－∞，00，∞0型未定式
  4.3  導數的應用
    4.3.1  函數單調性的判別法
    4.3.2  函數的極值
    4.3.3  函數的最值
    4.3.4  曲線的凹向與拐點
    4.3.5  函數作圖
  4.4  學習微積分需要了解一點教與學的規(guī)律
    4.4.1  行為主義心理學與建構主義哲學理論
    4.4.2  數學概念的形成與數學概念的理解
  第4章習題
第5章  不定積分
  5.1  原函數與不定積分的概念
  5.2  基本積分公式與不定積分性質
    5.2.1  基本積分公式
    5.2.2  不定積分性質
  5.3  換元積分法
    5.3.1  第一類換元積分法(湊微分法)
    5.3.2  第二類換元積分法
  5.4  分部積分法
  5.5  典型例題
  5.6  微積分中蘊含著全息性邏輯思維
    5.6.1  全息性數學邏輯思維的含義
    5.6.2  全息觀的“二要素”及其相互關系
  第5章習題
第6章  定積分
  6.1  定積分的概念
    6.1.1  曲邊梯形的面積
    6.1.2  一段時間間隔內的產品產量
    6.1.3  定積分的定義
  6.2  定積分的基本性質
  6.3  微積分基本公式
    6.3.1  積分上限的函數及其基本性質
    6.3.2  微積分基本定理(牛頓-萊布尼茨公式)
  6.4  定積分的計算
    6.4.1  定積分的換元法
    6.4.2  定積分的分部積分法
  6.5  定積分的應用
    6.5.1  平面圖形的面積
    6.5.2  立體的體積
  6.6  微積分中蘊含著辯證邏輯思維
    6.6.1  初等數學與高等數學的主要區(qū)別
    6.6.2  無窮與“ε-N”語言
    6.6.3  “動中有靜、靜中有動”的推廣及應用
    第6章習題
第7章  微積分在社會經濟活動中的應用
  7.1  幾個常見的經濟函數
    7.1.1  幾個常見的經濟量詞解釋
    7.1.2  幾個常見的經濟函數的表達式
    7.2  導數在經濟問題中的應用
    7.2.1  邊際分析
    7.2.2  彈性分析
  7.3  積分在經濟學中的應用
    7.3.1  已知總產量的變化率求總產量
    7.3.2  已知邊際函數求總量函數
    第7章習題
習題參考答案
參考文獻