《符號邏輯講義》是當代邏輯入門課程的教材，內容大約是.階邏輯的前部，可作為教科書或參考書，用于哲學、數(shù)學、計算機科學和語言學等院系的當代邏輯課程。希望了解一點當代邏輯的各科學生，也可以把它當作課外讀物。
無論在國內還是國外，可用于一階邏輯課的教材不少，導論性的教材更多；但兩類教材的脫節(jié)是個老問題。國外一些教材在導論性內容后增加些一階邏輯的內容（如完全性定理），其中有的已被國內學者介紹或模仿。但這類教材通常仍只能用于導論課。編寫《符號邏輯講義》的目的之一，就是想把脫節(jié)的教材連起來。說到西方人寫的當代邏輯入門教材，不能不提一種現(xiàn)象：越來越多的這類教材是由邏輯界之外的人撰寫的。有一次，美國哲學界的幾位同事談起部分學生邏輯水平很低，其中一人開玩笑說，那是你們邏輯學家的過錯——誰讓你們不寫幾本好的初級教科書呢？西方人寫的邏輯教科書，有的很好，有的也很糟。所以，選用這類教材時要慎重，決不是西方人寫的就一定好。
作為學科和知識體系，當代邏輯并沒有理科當代邏輯、上科當代邏輯和文科當代邏輯之分。任何人著想掌握當代邏輯的基礎知識，應該學習的決不會比其他學科的人更少。編寫《符號邏輯講義》時，在基本內容的選擇上對各學科讀者一視同仁，但為了使沒經過理論數(shù)學的嚴格訓練的人也能學好，在寫法上力求從接近直觀的東西入手，循序漸進。
《符號邏輯講義》是當代邏輯入門課程教材，是一階段邏輯的前部，可以作為教科書或者參考書，用于哲學、數(shù)學、計算機科學和語言學等院系的當代邏輯課程。
這份講義是當代邏輯入門課程的教材，內容大約是.階邏輯的前部，可作為教科書或參考書，用于哲學、數(shù)學、計算機科學和語言學等院系的當代邏輯課程。希望了解一點當代邏輯的各科學生，也可以把它當作課外讀物。
無論在國內還是國外，可用于一階邏輯課的教材不少，導論性的教材更多；但兩類教材的脫節(jié)是個老問題。國外一些教材在導論性內容后增加些一階邏輯的內容（如完全性定理），其中有的已被國內學者介紹或模仿。但這類教材通常仍只能用于導論課。編寫本書的目的之一，就是想把脫節(jié)的教材連起來。說到西方人寫的當代邏輯入門教材，不能不提一種現(xiàn)象：越來越多的這類教材是由邏輯界之外的人撰寫的。有一次，美國哲學界的幾位同事談起部分學生邏輯水平很低，其中一人開玩笑說，那是你們邏輯學家的過錯——誰讓你們不寫幾本好的初級教科書呢？西方人寫的邏輯教科書，有的很好，有的也很糟。所以，選用這類教材時要慎重，決不是西方人寫的就一定好。
作為學科和知識體系，當代邏輯并沒有理科當代邏輯、上科當代邏輯和文科當代邏輯之分。任何人著想掌握當代邏輯的基礎知識，應該學習的決不會比其他學科的人更少。編寫本書時，在基本內容的選擇上對各學科讀者一視同仁，但為了使沒經過理論數(shù)學的嚴格訓練的人也能學好，在寫法上力求從接近直觀的東西入手，循序漸進。
徐明，哲學教授（博士生導師），2004年春季開始在武大哲學系任教。目前主要學術興趣是在哲學邏輯和形而上學/語言哲學。出版作品包括與N.Belnap和M.Perloff合著的FacingtheFuture：AgentsandChoicesinOurIndeterministWorld（牛津大學出版社，2001年）以及發(fā)表在國際學術期刊上的一系列論文。在教學方面，除了邏輯學和哲學的基礎課程，主要教授哲學邏輯各分枝和相關的哲學理論。受聘武大前，曾在美國的西弗吉尼亞大學（WestVirginiaUniversity）、匹茲堡大學（UniversityofPittsburgh）和印地安納大學（IndianaUniversityatBloomington）任過臨時教職，還在美國的一家軟件公司任職數(shù)年。
第一章 引言
1.1 論說
1.1.1 論說的好壞
1.1.2 論說形式的好壞
1.1.3 論說的好壞取決于其形式的好壞
1.2 演繹
1.2.1 演繹的例子（一）
1.2.2 演繹的例子（二）
1.2.3 可演繹性、可證性和獨立性
1.2.4 可演繹性與論說
1.3 一致性
1.3.1 關于一致性的基本想法
1.3.2 不一致命題集的例子
1.3.3 一致性、邏輯蘊涵和可演繹性的關系
1.4 與邏輯或“邏輯”有關的幾個問題
1.4.1 “邏輯是什么”不是邏輯問題
1.4.2 邏輯與“邏輯”的用法
1.4.3 邏輯與“習慣的說理方式”
1.4.4 當代邏輯、傳統(tǒng)邏輯和“普通人需要的邏輯
第一編 命題邏輯
第二章 命題連接詞與真值表方法
2.1 連接詞與復合句
2.1.1 聯(lián)結詞
2.l.2 復合句和簡單句
2.1.3 復合句的子句
2.1.4 主聯(lián)結詞和直接子句
2.2 真值函數(shù)連接詞和非真值函數(shù)連接詞
2.2.1 真值函數(shù)聯(lián)結詞
2.2.2 非真值函數(shù)聯(lián)結詞
2.2.3 常用的真值函數(shù)聯(lián)結詞符號
2.3 符號化
2.3.1 哪些聯(lián)結詞對應于哪些聯(lián)結詞符號
2.3.2 符號化的基本操作過程
2.3.3 幾種特殊情況
2.3.4 論說的符號化
2.3.5 形式
2.4 命題邏輯的基本語法
2.4.1 形式語言。
2.4.2 對象語言和元語言
2.4.3 子公式和主聯(lián)結詞
2.4.4 括號的省略
2.4.5 語法和語義
2.5 真值表和真值的計算
2.5.1 聯(lián)結詞的語義解釋——基本真值表
2.5.2 公式真值的計算
2.6 若干基本語義概念的真值表刻畫
2.6.1 重言蘊涵（重言后承）與重言等值．
2.6.2 可滿足性
2.6.3 重言式、矛盾式與或然式
2.7 簡化真值表方法
2.8 習題
第三章 命題邏輯的基本概念
3.1 對象語言里的符號和公式
3.2 真值指派和公式的真值
3.3 重言蘊涵、重言等值與可滿足性
3.4 重言式、矛盾式與或然式
3.5 代入
3.5.1 關于代入的直觀說明
3.5.2 代入的定義
3.5.3 代入的復合
3.6 代入的語義性質
3.7 真值指派與真值表
3.7.1 真值函數(shù)
3.7.2 對部分命題變號的賦值
3.7.3 基本語義概念的嚴格定義和真值表刻畫的等價性
3.8 范式
3.8.1 合取范式
3.8.2 析取范式
3.8.3 范式定理
3.9 函數(shù)完全性
3.9.1 真值函數(shù)在形式語言中的表達
3.9.2 具有函數(shù)完全性的幾組真值聯(lián)結詞
3.10 習題
第二編 命題演算
第四章 費奇式推演
4.1 推演規(guī)則
4.1.1 結構規(guī)則
4.1.2 聯(lián)結詞規(guī)則
4.2 簡單的費奇式推演
4.2.1 合取規(guī)則應用
4 2 2 蘊涵規(guī)則應用
4.2.3 否定規(guī)則應用
4 2 4 析取規(guī)則應用
4.2.5 等值規(guī)則應用
4.3 有前提和無前提推演
4.3.1 無前提推演
4.3.2 有前提推演
4.4 費奇式推演的簡單技巧
4.4.1 “小證明”(Mini-proof)
4.4.2 “從結論想起”
4.4.3 對析取式的特殊處理
4.4.4 “結構十小證明”
4.4.5 “大結構”
4.5 非Itelim規(guī)則及其應用
4.5.1 推演規(guī)則
4 5.2 替換規(guī)則
4.5.3 非Intelim規(guī)則的運用
4.6 習題
第五章 弗雷格-希爾伯特式演算1
5.1 公理系統(tǒng)Ho
5.1.1 Ho的公理
5.1.2 Ho的推演規(guī)則
5.2 Ho中的證明與定理
5.3 Ho中的演繹
5.4 內定理和元定理
5.5 關于可演繹關系的若干簡單命題
5.5.1 合取和析取的基本性質
5.5.2 合取和析取——交換律和結合律
5.5.3 合取和析取——分配律
5.5.4 否定和蘊涵
5.5.5 否定和析�。�
5.5.6 合取、析取和否定——德摩根律
5.5.7 其他
5.6 置換定理
5.7 sub、證明和無前提演繹
5.7.1 Ho中的證明和無前提演繹
5.7.2 一般系統(tǒng)中的證明和無前提演繹
5.8 習題
第六章 弗雷格-希爾伯特式演算2
6.1 形式語言L1和公理系統(tǒng)H1
6.2 H1中的演繹和證明
6.3 等價公理系統(tǒng)
6.4 真實性和重言性的保存，可靠性定理
6.5 一致性
6.6 范式
6.7 獨立性問題
6.8 習題
第三編 謂詞邏輯
第七章 走進謂詞邏輯
7.1 專名、常項與變項
7.2 函數(shù)符號和項
7.3 謂詞
7.4 量詞
7.5 直言句及其符號化
7.6 嵌入式量詞
7.7 函數(shù)符號和等詞的運用
7.8 “只有”和“只”
7.9 時間介入
7.10 “Donkey Business”
7.11 習題
第八章 謂詞邏輯的基本語法和語義1
8.1 一階語言
8.2 詞典語義學
8.3 簡單的集合論知識
8.4 模型和賦值
8.5 基本語義定義
8.6 項的值和公式的真值
8.7 可滿足性、邏輯蘊涵、邏輯等職和有效式
8.8 習題
第九章 謂詞邏輯的基本語法和語義2
9.1 對個體變項的代入
9.2 自由帶入及其基本語義性質
9.3 等項替換和易字
9.4 置換
9.5 易字變形
9.6 理論的不同類型
9.7 習題
第四編 謂詞演算
第十章 費奇式推演2
10.1 全稱量詞的消去規(guī)則和存在量詞的引入規(guī)則
10.2 全稱量詞的引入規(guī)則和存在量詞的消去規(guī)則
10.3 否定詞與量詞的銜接
10.4 推演中常見的和其他幾種情況
10.5 等詞引入規(guī)則和等詞消去規(guī)則
10.6 非Intelim規(guī)則及其應用
10.7 習題
第十一章 弗雷格-希爾伯特式演算3
11.1 形式語言和公理系統(tǒng)
11.2 一階演繹和證明的若干簡單性質
11.3 易字與常項概括
11.4 若干可證等值式
11.5 帶等詞的一階演繹和證明
第十二章 弗雷格-希爾伯特式演算4
12.1 置換定理的一般形式
12.2 可靠性和一致性
12.3 前束范式
1.2.4 等價的一階演算公理系統(tǒng)
1.2.5 完全性定理和緊致性定理的簡單形式
1.2.6 習題
附錄 演算、數(shù)學歸納法、習題答案
附錄A 其他形式的邏輯演算
附錄B 數(shù)學歸納法和趣味邏輯題
附錄C 部分習題參考答案或提示
結語
參考文獻和推薦書目
希臘字母讀音表
索引
第一章 引言
在我上大學的時候，不少關于X的課程始于下面這樣的問題：
什么是X？（X的定義）
學好X在理論上有什么意義？
學好X在實踐上有什么意義？
怎樣學好X7．．．
然后給出一些答案和細節(jié)，構成該課程的“緒言”。近年來，一些新出版的教科書仍沿襲這樣的慣例，甚至“讀經風”也要從“為什么要讀”、“讀什么”和“怎樣讀”等問題刮起。這門課叫“符號邏輯”，是當代邏輯即數(shù)理邏輯的入門課程。按慣例，好像也該先講講什么是邏輯，什么是符號邏輯，什么是當代邏輯，為什么要學及如何學好邏輯，等等。
像“邏輯是什么”或“當代邏輯是什么”這類問題，如果問的是邏輯或當代邏輯等的定義，那么我勸初學者不必太認真。初學邏輯，自然想知道邏輯學大概是怎么回事，想知道邏輯學家大概做些什么。但是，若想滿足這種好奇心，與其在腦子里裝些不明不白的“定義”，倒不如對邏輯學里討論的問題以及討論的方法多一點認真。這是因為：對一個學科的整體上的理解，是以對該學科中的問題和方法的理解為前提的。當然，這并不是說，關于邏輯或數(shù)理邏輯的各種說法都不值得思考。這里的要點是：不具備足夠邏輯知識的人，分不出這些說法的好壞高低，反而容易因為學了某些“定義”、“分類”或“方向”，就自以為有些“邏輯學問”甚至“超邏輯學問”了。待到真有 點邏輯學問后，再來思考這類問題為時不晚——只要那時還有這種興趣。
……
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