秩虧自由網(wǎng)平差，在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，特別是在變形測(cè)量分析、最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、近景攝影測(cè)量數(shù)據(jù)處理等方面得到廣泛應(yīng)用．
　　平差參數(shù)從非隨機(jī)擴(kuò)展至隨機(jī)變量，是平差理論在20世紀(jì)60年代末期的一個(gè)重大進(jìn)展．由此出現(xiàn)了一種新的平差方法，即濾波、推估和配置（或稱(chēng)擬合推估），起初應(yīng)用于重力異常和垂線偏差的濾波和協(xié)方差推估，此后發(fā)展在附加系統(tǒng)參數(shù)平差，控制網(wǎng)的相關(guān)連接、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等許多方面得到應(yīng)用．
　　配置問(wèn)題不僅可以估計(jì)函數(shù)模型中的非隨機(jī)和隨機(jī)參數(shù)，而且還可推估僅與模型中隨機(jī)參數(shù)有協(xié)方差聯(lián)系、與觀測(cè)值并無(wú)關(guān)系的未測(cè)點(diǎn)參數(shù)，這一特點(diǎn)從理論上解決了過(guò)去認(rèn)為未測(cè)點(diǎn)參數(shù)在平差中不可估的難題．
　　在一般平差問(wèn)題中出現(xiàn)的觀測(cè)值，彼此間可以誤差獨(dú)立或誤差相關(guān)，此時(shí)的協(xié)方差陣D滿(mǎn)秩．如果參與平差的觀測(cè)值間出現(xiàn)函數(shù)相關(guān)情況，此時(shí)的D，其行列式為零，即D=0，產(chǎn)生了具有奇異協(xié)方差陣的平差問(wèn)題．應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)分析、大地測(cè)量反演等多種實(shí)際問(wèn)題．
　　綜觀平差問(wèn)題的函數(shù)模型和隨機(jī)模型，從數(shù)學(xué)角度分析，無(wú)非是函數(shù)模型中系數(shù)陣是列滿(mǎn)秩還是秩列虧；待估參數(shù)是非隨機(jī)量還是隨機(jī)量或兩者兼有之以及觀測(cè)量的協(xié)方差陣是滿(mǎn)秩還是奇異，相應(yīng)地產(chǎn)生了上述各種現(xiàn)代測(cè)量平差方法．
　　如果給定的平差函數(shù)模型和隨機(jī)模型，并不區(qū)分系數(shù)陣是否秩虧，待估參數(shù)的隨機(jī)性以及觀測(cè)量協(xié)方差陣是否奇異，采用最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行平差，就稱(chēng)為最小二乘平差的統(tǒng)一方法，其理論就是最小二乘平差的統(tǒng)一理論．
　　本章在已學(xué)過(guò)測(cè)量平差基礎(chǔ)方法，即經(jīng)典的平差方法基礎(chǔ)上，闡述所謂的各種現(xiàn)代最小二乘平差方法，最后介紹最小二乘平差的統(tǒng)一理論．