《高等學(xué)校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》是在中山大學(xué)統(tǒng)計科學(xué)系梁之舜等五人編著的《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》（第三版）的基礎(chǔ)上修訂而成的，具有適應(yīng)面廣、便于自學(xué)的特點。本次修訂刪除了第五章的內(nèi)容，其他各章保留原有的特點、結(jié)構(gòu)和基本內(nèi)容，進行了適當(dāng)?shù)男薷暮脱a充，習(xí)題也作了更新修訂，使《高等學(xué)校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》更適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)。全書共十二章，仍分上、下兩冊出版。
《高等學(xué)校教材：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版）（上冊）》可作為綜合性大學(xué)、師范院校及其他院校的數(shù)學(xué)類專業(yè)教材，也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。
第一章 隨機事件和概率
§1.1 隨機事件的直觀意義及其運算
一、必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
二、隨機試驗與事件
三、事件的關(guān)系與運算
四、用集合與幾何圖形表示事件，樣本空間
§1.2 概率的直觀意義及其計算
一、古典概率
二、統(tǒng)計概率
三、幾何概率
§1.3 概率的公理化定義概率空間
§1.4 條件概率
一、條件概率的定義、例及性質(zhì)
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
§1.5 相互獨立隨機事件，獨立試驗概型
一、相互獨立隨機事件
二、串聯(lián)，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算
三、獨立試驗概型
習(xí)題
第二章 隨機變量及其分布函數(shù)
§2.1 隨機變量的直觀意義與定義
一、離散型隨機變量與分布列
二、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
三、分布函數(shù)及其基本性質(zhì)
§2.2 多維隨機變量及其分布函數(shù)
一、二維分布函數(shù)及其基本性質(zhì)
二、邊緣分布
§2.3 相互獨立隨機變量，條件分布
一、相互獨立隨機變量
二、條件分布
§2.4 隨機變量的函數(shù)及其分布函數(shù)
一、和的分布
二、商的分布
三、隨機變量的線性變換與平方變換
四、x2-分布，t-分布，F(xiàn)-分布
習(xí)題
第三章 隨機變量的數(shù)字特征
§3.1 數(shù)學(xué)期望與方差
一、離散型和連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
二、一般的隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差的定義和性質(zhì)
§3.2 矩
§3.3 多維隨機變量的數(shù)字特征
§3.4 多維隨機變量的函數(shù)的數(shù)字特征
§3.5 條件數(shù)學(xué)期望
習(xí)題
第四章 特征函數(shù)與母函數(shù)
§4.1 一維特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)
一、定義及例
二、性質(zhì)
三、特征函數(shù)與矩的關(guān)系
四、反演公式及惟一性定理
§4.2 多維隨機變量的特征函數(shù)
一、定義及例
二、二維隨機變量特征函數(shù)的性質(zhì)
三、相互獨立隨機變量和的特征函數(shù)
*§4.3 母函數(shù)
習(xí)題
第五章 極限定理
§5.1 大數(shù)定律
一、弱大數(shù)定律
*二、強大數(shù)定律
*三、依概率收斂與以概率為1收斂的關(guān)系
§5.2 中心極限定理
一、依分布收斂
二、中心極限定理
*§5.3 三種收斂的關(guān)系
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
附錄Ⅰ 排列組合補充
附錄Ⅱ 集合論簡介
附錄Ⅲ R-S積分
附表
表1 二項分布
表2 泊松（Poisson）分布
表3 正態(tài)分布
譯名對照表
參考文獻
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