前言

第1篇彈性力學(xué)及有限元

第1章緒論

11彈性力學(xué)的內(nèi)容

12彈性力學(xué)的基本假設(shè)和解題基本方法

13有限元的發(fā)展簡況

14有限元法的基本思路和求解方法

141有限元法的基本思路

142有限元法的求解步驟

143有限元法的優(yōu)缺點(diǎn)

15通用有限元軟件結(jié)構(gòu)簡介

參考文獻(xiàn)

第2章彈性力學(xué)基本方程

21彈性力學(xué)的基本假設(shè)和基本概念

211彈性力學(xué)的基本假設(shè)

212彈性力學(xué)的幾個(gè)基本概念

22彈性力學(xué)基本方程

221靜力平衡方程和剪應(yīng)力互等定理

222力的邊界條件

223應(yīng)力狀態(tài)分析

224幾何方程及應(yīng)變協(xié)調(diào)方程

225物理方程（廣義胡克（Hooke）定律）——應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

226彈性力學(xué)問題的解題方法

227平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題

228彈性體的位能

229虛位移原理與最小位能原理

23強(qiáng)度理論概述

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第3章平面問題有限元法

313節(jié)點(diǎn)三角形單元的有限元方程

3113節(jié)點(diǎn)三角形單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

3123節(jié)點(diǎn)三角形單元的應(yīng)變和應(yīng)力

3133節(jié)點(diǎn)三角形單元的基本方程——節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系

3143節(jié)點(diǎn)三角形單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)及力學(xué)意義

315非節(jié)點(diǎn)載荷的移置

316總體剛度矩陣的建立與分析

317邊界約束條件的處理

318支反力的計(jì)算

319主應(yīng)力、主方向的確定及計(jì)算結(jié)果的整理

3110平面問題有限元法舉例

324節(jié)點(diǎn)矩形單元

3214節(jié)點(diǎn)矩形單元的位移函數(shù)

3224節(jié)點(diǎn)矩形單元的應(yīng)變與應(yīng)力

3234節(jié)點(diǎn)矩形單元的剛度矩陣和基本方程

324非節(jié)點(diǎn)載荷的移置

325總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立

336節(jié)點(diǎn)三角形單元

3316節(jié)點(diǎn)三角形單元的面積坐標(biāo)

3326節(jié)點(diǎn)三角形單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

3336節(jié)點(diǎn)三角形單元的應(yīng)變與應(yīng)力

3346節(jié)點(diǎn)三角形單元的剛度矩陣和基本方程

335非節(jié)點(diǎn)載荷的移置

336總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立

34平面等參元簡介

3414節(jié)點(diǎn)任意四邊形單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

342二維等參單元的數(shù)學(xué)分析

343二維等參元的應(yīng)變、應(yīng)力、剛度矩陣和等效節(jié)點(diǎn)力

3448節(jié)點(diǎn)四邊形等參元

35高斯數(shù)值積分簡介

351一維高斯積分

352二維和三維高斯積分

36平面單元精度的比較

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第4章軸對(duì)稱問題有限元法簡介

41軸對(duì)稱問題的基本概念和基本方程

42軸對(duì)稱三角形單元

421軸對(duì)稱3節(jié)點(diǎn)三角形單元的含義

422位移函數(shù)

423單元的應(yīng)變和應(yīng)力

424單元的基本方程——節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移間的關(guān)系

425單元的剛度矩陣

426非節(jié)點(diǎn)載荷的移置

427單元的集合

428應(yīng)變、應(yīng)力分量的計(jì)算

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第5章空間問題有限元法

51引言

524節(jié)點(diǎn)四面體單元

5214節(jié)點(diǎn)四面體單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

5224節(jié)點(diǎn)四面體單元的應(yīng)變和應(yīng)力

5234節(jié)點(diǎn)四面體單元的基本方程和剛度矩陣

5244節(jié)點(diǎn)四面體單元非節(jié)點(diǎn)載荷的移置

525總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立

5310節(jié)點(diǎn)四面體單元

531四面體單元的體積坐標(biāo)

53210節(jié)點(diǎn)四面體單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

53310節(jié)點(diǎn)四面體單元的應(yīng)變和應(yīng)力

53410節(jié)點(diǎn)四面體單元的基本方程和剛度矩陣

5354節(jié)點(diǎn)48自由度四面體單元簡介

548節(jié)點(diǎn)六面體單元

5418節(jié)點(diǎn)六面體單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

5428節(jié)點(diǎn)六面體單元的應(yīng)變和應(yīng)力

5438節(jié)點(diǎn)六面體單元的基本方程和剛度矩陣

544非節(jié)點(diǎn)載荷的移置方法

5520節(jié)點(diǎn)六面體單元

55120節(jié)點(diǎn)六面體單元的位移函數(shù)和形函數(shù)

55220節(jié)點(diǎn)六面體單元的應(yīng)變和應(yīng)力

55320節(jié)點(diǎn)六面體單元的基本方程和剛度矩陣

56空間單元精度的比較

57空間問題等參元簡介

571空間問題等參元的數(shù)學(xué)分析

572六面體等參元簡介

573四面體等參元簡介

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第6章桿單元和梁單元簡介

61桿單元簡介

611一維桿單元

612平面桿單元

613空間桿單元

62梁單元簡介

621與坐標(biāo)軸平行的平面梁單元

622平面梁單元

623空間梁單元

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第7章板單元和殼單元簡介

71薄板的基本方程

711薄板的基本假設(shè)

712薄板的位移函數(shù)

713薄板的應(yīng)變分量和曲率

714薄板的應(yīng)力分量

715薄板的內(nèi)力矩

72矩形板單元簡介

721矩形板單元的位移函數(shù)

722矩形板單元的應(yīng)變

723矩形板單元的應(yīng)力

724矩形板單元的剛度矩陣

725矩形板單元的等效節(jié)點(diǎn)力