有限群導(dǎo)引 (英文版)(Finite Groups: An Introduction)
定 價(jià):59 元
- 作者:Jean-Pierre Serre
- 出版時(shí)間:2016/5/19 3:47:00
- ISBN:9787040446418
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O152.1
- 頁(yè)碼:181
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
有限群理論以在論述上簡(jiǎn)明、但在論證上簡(jiǎn)單而引人注目,并且以基礎(chǔ)的方式應(yīng)用于數(shù)學(xué)的多個(gè)分支,例如數(shù)論。
《有限群導(dǎo)引》(英文版)給出了有限群簡(jiǎn)明、基礎(chǔ)的介紹,以最大限度地服務(wù)初學(xué)者和數(shù)學(xué)家。本書(shū)共10章,每章都配備了一系列的練習(xí)。
“藝術(shù)家的優(yōu)良品質(zhì),無(wú)非是智慧、專心、真摯、意志。像一個(gè)誠(chéng)實(shí)的工人一樣完成你們的工作吧。”小編在與塞爾先生因《有限群導(dǎo)引》一書(shū)打交道的過(guò)程中,深刻地體會(huì)到了布爾巴基學(xué)派所具備治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)一部著作要經(jīng)過(guò)反復(fù)修改,直到滿意為止的優(yōu)良傳統(tǒng)。J.P.塞爾先生的《有限群導(dǎo)引》英文版終于出版了。對(duì)于塞爾先生讀者一定不陌生,他是二十世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一,今年已經(jīng)是90歲高齡了。維基百科這樣寫(xiě)道:對(duì)代數(shù)拓?fù)、代?shù)幾何和代數(shù)數(shù)論做出了基礎(chǔ)性的貢獻(xiàn)。他于1954年獲得菲爾茲獎(jiǎng), 2000年獲得沃爾夫獎(jiǎng),2003年獲得阿貝爾獎(jiǎng)。小編在與塞爾先生因《有限群導(dǎo)引》一書(shū)打交道的過(guò)程中,深刻地體會(huì)到了老一代數(shù)學(xué)家身上具備的對(duì)待學(xué)術(shù)認(rèn)真、執(zhí)著優(yōu)良品質(zhì)。而且這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家,完全沒(méi)有大數(shù)學(xué)家的派頭,逢郵件必及時(shí)回,經(jīng)常告知書(shū)稿進(jìn)展,非常nice,但同時(shí)也是一個(gè)非常固執(zhí)但固執(zhí)得有道理的老頭。出版塞爾先生《有限群導(dǎo)引》一書(shū),是一次偶然的機(jī)會(huì),小編去清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心,見(jiàn)到了年紀(jì)輕輕就在數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表過(guò)文章的青年才俊于品老師。 于品老師在法國(guó)讀的碩士,對(duì)塞爾先生甚是推崇,尤其是對(duì)他的著作贊不絕口。于品給我提到塞爾先生有一篇大約80頁(yè)的法文講義還沒(méi)有出版。我問(wèn)他有沒(méi)有興趣翻譯成英文和中文出版,他爽快地答應(yīng)了。我立刻寫(xiě)信給塞爾先生,請(qǐng)他授權(quán)本書(shū)的出版權(quán),塞爾先生也是非常爽快地答應(yīng)了,就是提了一個(gè)條件,翻譯好了之后在出版前必須將英文版和中文版發(fā)給他審讀。英文版他審讀沒(méi)有問(wèn)題,中文版他說(shuō)會(huì)請(qǐng)臺(tái)灣的朋友幫忙看,大概想請(qǐng)李文卿教授幫忙吧。于品和Garving K. Luli花了近一年的時(shí)間,將本書(shū)的法文版翻譯成英文和中文,期間,于品針對(duì)書(shū)稿中的名詞和證明方式和塞爾先生交流過(guò),塞爾先生都一一作答,但基本意見(jiàn)都是堅(jiān)持不改,并拿出了諸如 google 搜索數(shù)來(lái)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。真是個(gè)固執(zhí)的老頭兒。當(dāng)于品和Garving K. Luli將翻譯好的稿件發(fā)給塞爾先生的時(shí)候, 我就著手準(zhǔn)備出版計(jì)劃。 我以為塞爾先生也只是過(guò)過(guò)目,不會(huì)花費(fèi)太長(zhǎng)的時(shí)間就能返回給我。哪知,剛開(kāi)始塞爾先生只是在PDF上修改,之后不過(guò)癮,覺(jué)得這里應(yīng)該增加內(nèi)容,那里應(yīng)該改寫(xiě),最后將TEX文件拿走,直接在TEX文件上修改。之后我每隔一陣子就給他寫(xiě)信,詢問(wèn)進(jìn)度,塞爾先生都非常及時(shí)回復(fù),告訴我他正在改什么,還計(jì)劃增加什么內(nèi)容。這樣大約又過(guò)了一年多的時(shí)間。塞爾先生將本來(lái)只有100頁(yè)左右的書(shū)稿擴(kuò)充成近200頁(yè)的具有非常完整體系的著作。像他這樣偉大的數(shù)學(xué)家,對(duì)書(shū)稿都尚且如此認(rèn)真,其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度可見(jiàn)一斑;反觀,相比我打過(guò)交道的一些老師,隨便交來(lái)的稿子,編輯看過(guò)之后提出很多問(wèn)題并提出希望做進(jìn)一步修改,都只是針對(duì)編輯提出問(wèn)題作出修改后完全不顧其他地方可能也會(huì)存在類似的錯(cuò)誤,也許這就是這些人一直成為不了數(shù)學(xué)大家的原因之一吧。“藝術(shù)家的優(yōu)良品質(zhì),無(wú)非是智慧、專心、真摯、意志。像一個(gè)誠(chéng)實(shí)的工人一樣完成你們的工作吧。”丘成桐教授特意在《數(shù)學(xué)的藝術(shù)》中提到這段羅丹的遺囑,他認(rèn)為藝術(shù)家和科學(xué)家有著同樣的目標(biāo)。小編在與塞爾先生因《有限群導(dǎo)引》一書(shū)打交道的過(guò)程中,深刻地體會(huì)到了布爾巴基學(xué)派所具備治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)一部著作要經(jīng)過(guò)反復(fù)修改,直到滿意為止的優(yōu)良傳統(tǒng)。塞爾先生于2015年12月將修改好的英文書(shū)稿交予我,并囑咐我請(qǐng)于品老師按此進(jìn)行中文翻譯,在翻譯過(guò)程中如果發(fā)現(xiàn)英文版有錯(cuò)誤,請(qǐng)一定指出。但是任何修改都必須經(jīng)過(guò)他的同意。然而在于品翻譯本書(shū)與之打交道的過(guò)程中,塞爾先生已經(jīng)同意對(duì)于中文版于品可以按照自己的意思,對(duì)其中的證明進(jìn)行改寫(xiě)。所以,讀者以后看到的中文版和英文版會(huì)有所不同哦。2016年3月, 小編將改好并調(diào)整了版心尺寸的書(shū)稿發(fā)給塞爾先生,塞爾先生很快回信,說(shuō)道, 感謝你所做的工作,一切看起來(lái)很好,除了由于你的版心的調(diào)整使得某些正文公式被切斷了(這對(duì)公式本身和讀者都是不友好的)。他表示會(huì)很快發(fā)給我一個(gè)list,修改被切斷的公式。 但是過(guò)了大約一周的樣子,塞爾先生發(fā)了一封信,說(shuō)是他已經(jīng)絕望了, 太多的斷行的公式。他宣稱這無(wú)異于發(fā)生了一場(chǎng)地震,使得他必須重建本書(shū)(This is hopeless. It gives me the impression of reconstructing a building after an earthquake: the stones are there, but they are to be fitted again. What a waste!)他告訴我,一本好的數(shù)學(xué)書(shū)不能包括任何一個(gè)被切斷的公式。 [Remember : a good mathematical text should not contain * any* broken formula.] 他和我商量,不再修改版心尺寸, 因?yàn)樗趯?xiě)作的時(shí)候已經(jīng)非常小心地斟酌每一個(gè)單詞使得全書(shū)的正文公式?jīng)]有一個(gè)被攔腰截?cái)嗟摹_@樣他只要在原有的基礎(chǔ)上,結(jié)合我提出的少量的問(wèn)題,做很小的修改就可以了。這樣又過(guò)了一周,塞爾先生發(fā)來(lái)最新的文件, 說(shuō)是應(yīng)該可以付印了。 我將文前的東西和他發(fā)來(lái)的文件合并、將整體的PDF縮小后再次發(fā)給塞爾先生確認(rèn),滿以為塞爾先生會(huì)馬上說(shuō)OK, 就去付印了!∠氩坏揭恢睕](méi)收到塞爾先生的確認(rèn)信,一周之后,他給我發(fā)來(lái)郵件,說(shuō)是還在仔細(xì)審讀最后一遍,希望再過(guò)一周搞定!∫恢芎笕麪栂壬l(fā)來(lái)全新的TEX和PDF文件,外加他給我的長(zhǎng)長(zhǎng)的修改清單,足有3頁(yè)。其實(shí)他完全不必費(fèi)事發(fā)給我修改清單,只給我最新文件即可。但是我明白他是要我了解他一直在辛勤的工作,不是在敷衍我。塞爾先生是我的最大牌的作者,不是之一,也是我遇到的最認(rèn)真的作者(可能也不是之一)。難怪,塞爾先生被稱為當(dāng)今數(shù)學(xué)寫(xiě)作的最好的三位數(shù)學(xué)家之一(另兩位是Milnor和Atiyah,其中 Milnor 的一本書(shū)中文翻譯版今年也快出版啦)。所以呈現(xiàn)在讀者眼前的這本書(shū)完全是由有塞爾先生撰寫(xiě)和精心排版的精品。不過(guò),治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜麪栂壬瑓s有一個(gè)非常浪漫的法國(guó)之心哦。給大家小八卦一下。大約是2013年,塞爾在臺(tái)灣講學(xué),期間在一次晚飯間,一位數(shù)學(xué)家問(wèn)塞爾:“ Which group is the most beautiful?” 塞爾先生回答道“Wrong, you should ask which groups are the most beautiful。” 哈哈,典型的法國(guó)佬。
讓-皮埃爾•塞爾 (Jean-Pierre Serre),享有盛譽(yù)的法國(guó)著名數(shù)學(xué)家,主要的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)領(lǐng)域是拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何與數(shù)論。他曾獲得多項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),包括1954年的菲爾茲獎(jiǎng)、2000年的沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)與2003年的阿貝爾獎(jiǎng)。他被公認(rèn)為在數(shù)學(xué)寫(xiě)作方面世界上最好的三位數(shù)學(xué)家之一。
Preface
Conventions and Notation
1 Preliminaries
1.1 Group actions
1.2 Normal subgroups, automorphisms, characteristic subgroups, simple groups
1.3 Filtrations and Jordan-H?lder theorem
1.4 Subgroups of products: Goursat’s lemma and Ribet’s lemma
1.5 Exercises
2 Sylow theorems
2.1 Definitions
2.2 Existence of p-Sylow subgroups
2.3 Properties of the p-Sylow subgroups
2.4 Fusion in the normalizer of a p-Sylow subgroup
2.5 Local conjugation and Alperin’s theorem
2.6 Other Sylow-like theories
2.7 Exercises
3 Solvable groups and nilpotent groups
3.1 Commutators and abelianization
3.2 Solvable groups
3.3 Descending central series and nilpotent groups
3.4 Nilpotent groups and Lie algebras
3.5 Kolchin’s theorem
3.6 Finite nilpotent groups
3.7 Applications of 2-groups to field theory
3.8 Abelian groups
3.9 The Frattini subgroup
3.10 Characterizations using subgroups generated by two elements
3.11 Exercises
4 Group extensions
4.1 Cohomology groups
4.2 A vanishing criterion for the cohomology of finite groups
4.3 Extensions, sections and semidirect products
4.4 Extensions with abelian kernel
4.5 Extensions with arbitrary kernel
4.6 Extensions of groups of relatively prime orders
4.7 Liftings of homomorphisms
4.8 Application to p-adic liftings
4.9 Exercises
5 Hall subgroups
5.1 π-subgroups
5.2 Preliminaries: permutable subgroups
5.3 Permutable families of Sylow subgroups
5.4 Proof of theorem 5.1
5.5 Sylow-like properties of the π-subgroups
5.6
...... 全部?jī)?nèi)容請(qǐng)購(gòu)買實(shí)物書(shū)籍