李克慶、張延凱編*的《數(shù)學地質(zhì)》在總結、評述數(shù)學地質(zhì)產(chǎn)生、發(fā)展歷史及未來發(fā)展趨勢的基礎上，分析了數(shù)學地質(zhì)的研究途徑，介紹了數(shù)學應用于地質(zhì)學研究的基本理論和方法，分析了地質(zhì)數(shù)據(jù)、地質(zhì)變量的屬性和特點，系統(tǒng)講述了相關分析、回歸分析、地質(zhì)趨勢分析、聚類分析、判別分析、因子分析、地質(zhì)統(tǒng)計分析等常用的數(shù)學地質(zhì)方法，包括其理論基礎、原理、具體的方法及實施步驟。
本書可作為高等學校地質(zhì)、采礦專業(yè)的教學用書，也可供相關領域的科研人員和工程技術人員參考。
1 緒論
1.1 數(shù)學地質(zhì)的產(chǎn)生、研究內(nèi)容及方法
1.1.1 數(shù)學地質(zhì)的產(chǎn)生
1.1.2 數(shù)學地質(zhì)的定義和任務
1.1.3 數(shù)學地質(zhì)的研究內(nèi)容
1.1.4 數(shù)學地質(zhì)的研究條件及方法
1.2 數(shù)學地質(zhì)的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀及前景
1.2.1 數(shù)學地質(zhì)的發(fā)展歷史
1.2.2 數(shù)學地質(zhì)的發(fā)展現(xiàn)狀
1.2.3 數(shù)學地質(zhì)的發(fā)展前景
2 數(shù)學地質(zhì)的研究途徑
2.1 數(shù)學地質(zhì)的研究過程
2.2 地質(zhì)概念模型的建立
2.3 數(shù)學模型的建立
2.3.1 建立數(shù)學模型的信息來源
2.3.2 建立數(shù)學模型的方法
2.4 模型的有效性、精確性與實用性
3 地質(zhì)分析的概率及數(shù)理統(tǒng)計基礎
3.1 隨機事件
3.2 隨機事件的概率
3.3 隨機變量及其概率分布
3.3.1 離散型隨機變量的概率分布
3.3.2 連續(xù)型隨機變量的概率分布
3.3.3 隨機變量概率分布的研究意義和步驟
3.4 隨機變量的數(shù)字表征
3.4.1 平均值
3.4.2 方差
3.4.3 協(xié)方差
3.4.4 相關系數(shù)
3.5 參數(shù)估計
3.5.1 點估計
3.5.2 區(qū)間估計
3.6 假設檢驗
3.6.1 假設檢驗的基本思想
3.6.2 假設檢驗方法
3.7 方差分析
3.7.1 一個因素的方差分析
3.7.2 兩個因素的方差分析
4 地質(zhì)數(shù)據(jù)的特征和預處理
4.1 實體、信息、數(shù)據(jù)
4.2 地質(zhì)數(shù)據(jù)及其特征
4.2.1 地質(zhì)數(shù)據(jù)的類型
4.2.2 地質(zhì)數(shù)據(jù)的屬性
4.2.3 地質(zhì)數(shù)據(jù)的特點
4.2.4 地質(zhì)數(shù)據(jù)的誤差
4.3 地質(zhì)數(shù)據(jù)的選擇和整理
4.3.1 數(shù)據(jù)的選擇
4.3.2 數(shù)據(jù)的整理
4.4 地質(zhì)數(shù)據(jù)的預處理
4.4.1 可疑數(shù)據(jù)的鑒別和處理方法
4.4.2 數(shù)據(jù)的均勻化、缺值插補和刪點
5 地質(zhì)變量的選擇與變換
5.1 地質(zhì)變量及其分類
5.1.1 地質(zhì)變量
5.1.2 地質(zhì)變量的分類
5.2 地質(zhì)變量的選擇
5.2.1 地質(zhì)變量的選擇原則
5.2.2 地質(zhì)變量的選擇方法
5.3 地質(zhì)變量的取值
5.4 地質(zhì)變量的變換
5.4.1 地質(zhì)變量變換的目的和原則
5.4.2 變量的變換方法
6 相關分析與回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.1.1 一元線性回歸的數(shù)學模型
6.1.2 回歸系數(shù)的最小二乘估計
6.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
6.1.4 利用回歸方程進行預測
6.1.5 利用回歸方程進行控制
6.2 一元非線性回歸分析
6.3 多元線性回歸分析
6.3.1 多元線性回歸的數(shù)學模型
6.3.2 模型參數(shù)的最小二乘估計
6.3.3 多元線性回歸方程的顯著性檢驗
6.3.4 偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗
7 地質(zhì)趨勢分析
7.1 趨勢分析的基本思想和類型
7.1.1 趨勢分析的基本思想
7.1.2 趨勢分析的類型
7.2 一維趨勢分析
7.3 多維趨勢分析
7.3.1 多項式趨勢面分析
7.3.2 調(diào)和趨勢面分析
8 聚類分析
8.1 概述
8.2 聚類方法及基本原理
8.3 聚類要素的數(shù)據(jù)處理
8.4 聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.4.1 Q型聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.4.2 R型聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.5 系統(tǒng)聚類方法
8.5.1 最短距離法
8.5.2 最長距離法
8.5.3 中間距離法
8.5.4 重心法
8.5.5 類平均法
8.5.6 可變類平均法
8.5.7 可變距離法
8.5.8 離差平方和法
8.6 逐步聚類法
9 判別分析
9.1 概述
9.2 距離判別法
9.2.1 兩類總體的距離判別分析
9.2.2 多類總體的距離判別分析
9.2.3 判別分析的實質(zhì)
9.3 費歇（Fisher）判別法
9.3.1 Fisher判別法的基本思想
9.3.2 判別函數(shù)概念的進一步討論
9.3.3 Fisher準則下的兩類判別
9.3.4 Fisher準則下的多類判別
9.4 貝葉斯（Bayes）判別法
9.4.1 Bayes判別法的基本思想
9.4.2 多元正態(tài)總體的Bayes判別法
9.5 逐步判別法
9.5.1 逐步判別分析的基礎理論
9.5.2 引入和剔除變量的檢驗統(tǒng)計量
9.5.3 變量的變換
9.5.4 建立判別式進行判別
9.6 判別分析在邊坡穩(wěn)定性判別研究中的應用
10 因子分析
10.1 因子分析的基本思想和分類
10.2 R型因子分析
10.2.1 R型因子分析的數(shù)學模型
10.2.2 因子模型中各參數(shù)的統(tǒng)計意義
10.2.3 因子載荷矩陣的求解
10.3 Q型因子分析
10.4 因子旋轉(zhuǎn)
10.4.1 因子載荷矩陣的方差最大正交旋轉(zhuǎn)
10.4.2 因子載荷矩陣的Promax斜旋轉(zhuǎn)
10.5 因子得分
10.6 對應分析
10.6.1 概述
10.6.2 對應分析的原理
10.6.3 計算步驟及實例
11 地質(zhì)統(tǒng)計分析
11.1 統(tǒng)計分析概論
11.1.1 經(jīng)典統(tǒng)計學方法應用于礦業(yè)的局限性
11.1.2 傳統(tǒng)儲量計算方法的局限性
11.1.3 地質(zhì)統(tǒng)計學的產(chǎn)生
11.2 區(qū)域化變量理論
11.2.1 區(qū)域化變量的概念及性質(zhì)
11.2.2 區(qū)域化變量的數(shù)字特征
11.3 平穩(wěn)假設及內(nèi)蘊假設
11.3.1 平穩(wěn)假設（stationary assumption）
11.3.2 內(nèi)蘊假設（intrinsic assumption）
11.3.3 兩種假設的比較
11.3.4 準平穩(wěn)和準內(nèi)蘊假設
11.4 變異函數(shù)的理論模型
11.4.1 實驗變異函數(shù)及變異曲線
11.4.2 變異函數(shù)的性質(zhì)
11.4.3 變異函數(shù)的理論模型
11.4.4 變異函數(shù)的擬合
11.5 區(qū)域化變量的結構分析
11.5.1 各向同性條件下的套合
11.5.2 各向異性條件下的套合
11.5.3 交叉驗證
11.6 克立格插值
11.6.1 克立格法概述
11.6.2 估計問題和估計的一般形式
11.6.3 估計方差和離差方差
11.7 普通克立格法
11.7.1 無偏最優(yōu)條件
11.7.2 普通克立格方程組
11.7.3 普通克立格方差
11.7.4 普通克立格分析方法的特點
11.8 指示克立格法
參考文獻
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