目錄
第一章 函數(shù)極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
第二節(jié) 極限 10
第三節(jié) 極限的運算 14
*第四節(jié) 極限定理的證明（選講） 16
第五節(jié) 兩個重要極限 19
第六節(jié) 無窮小量與無窮大量 22
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 24
習題 29
第二章　導數(shù)與微分 32
第一節(jié) 導數(shù)概念 32
第二節(jié) 求導方法 37
第三節(jié) 微分 45
習題 50
第三章 導數(shù)的應用 53
第一節(jié) 微分中值定理 53
第二節(jié) 洛必達法則 56
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 59
第四節(jié) 函數(shù)的極值 60
第五節(jié) 函數(shù)凹凸性與拐點 63
第六節(jié) 漸近線與函數(shù)作圖 65
習題 68
第四章 不定積分 70
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分概念 70
第二節(jié) 不定積分性質(zhì) 72
第三節(jié) 換元積分法 74
第四節(jié) 分部積分法 80
第五節(jié) 有理函數(shù)的不定積分 82
習題 84
第五章 定積分 86
第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) 86
第二節(jié) 微積分學基本定理 93
第三節(jié) 定積分的計算 96
第四節(jié) 反常積分 102
習題 105
第六章 定積分應用 108
第一節(jié) 微元法 108
第二節(jié) 定積分在幾何學中的應用 109
第三節(jié) 定積分在物理學中的應用 115
第四節(jié) 定積分在醫(yī)藥學方面的應用 116
習題 118
第七章 微分方程 119
第一節(jié) 微分方程的基本概念 119
第二節(jié) 可分離變量的微分方程 120
第三節(jié) 一階線性微分方程 122
第四節(jié) 可降階的二階微分方程 126
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 127
第六節(jié) 微分方程在藥學中的應用 130
習題 132
第八章 多元函數(shù)的極限與微分學 134
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念 134
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 139
第三節(jié) 偏導數(shù) 142
第四節(jié) 全微分 145
第五節(jié) 多元函數(shù)的求導法則 147
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值 151
習題 155
第九章 二重積分 158
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 159
第二節(jié) 二重積分的計算與應用 161
習題 166
第十章 數(shù)學實驗 168
實驗一 Mathematica 基本操作 168
實驗二 極限運算 176
實驗三 導數(shù)及微分計算 177
實驗四 不定積分與定積分計算 178
實驗五 求解微分方程 180
實驗六 多元函數(shù)微積分計算 182
習題答案 186