第1章 數理統(tǒng)計的基本知識
1．1 引論
一、數理統(tǒng)計的基本任務
二、數理統(tǒng)計的基本內容
三、數理統(tǒng)計的基本應用
1．2 數理統(tǒng)計的基本概念
一、總體和樣本
二、直方圖
三、統(tǒng)計量
四、次序統(tǒng)計量及其分布
1．3 統(tǒng)計中常用的分布族
一、Gamma分布族
二、Beta分布族
三、t分布族
四、多元正態(tài)分布
五、指數型分布族
1．4 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布
1．5 充分統(tǒng)計量和完備統(tǒng)計量
一、充分統(tǒng)計量
二、完備統(tǒng)計量
習題1

第2章 參數估計
2．1 矩估計和極大似然估計
一、矩估計
二、極大似然估計
2．2 估計量的優(yōu)良性準則
一、無偏估計
二、一致最小方差無偏估計
三、相合估計
2．3 Rao-Cramer正則分布族與Rao-Cramer不等式
一、Rao-Cramer不等式
二、有效估計量
2．4 Rao-Blackwell定理
2．5 極大似然估計量的性質
習題2

第3章 假設檢驗
3．1 假設檢驗的基本概念
一、統(tǒng)計假設
二、假設檢驗的基本思想
三、兩類錯誤
3．2 參數假設檢驗
一、數學期望的檢驗
二、方差的檢驗
三、數學期望的比較
四、方差的比較
五、非正態(tài)總體的參數假設檢驗
3．3 Neyman-Pearson基本引理與隨機化檢驗
一、功效函數
二、Neyman-Pearson基本引理
三、隨機化檢驗
3．4 一致最大功效檢驗
一、UMP檢驗
二、UMP無偏檢驗
三、抽樣檢驗
3．5 區(qū)間估計
一、區(qū)間估計的基本概念
二、構造置信區(qū)間的方法
三、置信區(qū)間和假設檢驗
3．6 廣義似然比檢驗
習題3

第4章 線性模型
4．1 線性模型的概念
一、線性回歸模型
二、方差分析模型
4．2 一元線性回歸模型的統(tǒng)計分析
一、參數 0， 1的最小二乘估計
二、參數 2的估計
三、回歸顯著性檢驗
四、利用回歸方程進行預測
五、可化為一元線性回歸的模型
4．3 多元線性回歸模型的參數估計
一、參數JB的估計
二、最小二乘估計的性質
三、 2的估計
四、線性回歸模型的中心化處理
五、廣義最小二乘估計
4．4 多元線性回歸模型的假設檢驗
一、回歸顯著性檢驗
二、回歸系數的顯著性檢驗
三、偏回歸平方和
四、“最優(yōu)”回歸方程的選擇
4．5 非線性回歸
一、多項式回歸
二、一般非線性回歸
4．6 單因子試驗方差分析
一、方差分析的基本概念
二、單因子試驗方差分析的一般方法
三、單因子試驗方差分析中的參數估計
四、多重比較
4．7 雙因子試驗方差分析
一、無交互作用的雙因子試驗方差分析
二、有交互作用的雙因子試驗方差分析
4．8 廣義線性模型
一、Logistic回歸模型
二、對數線性模型
習題4

第5章 非參數統(tǒng)計
5．1 非參數假設的x2檢驗
一、分布的x2擬合優(yōu)度檢驗
二、列聯表的獨立性檢驗
5．2 Kolmogorov-Smirnov檢驗
一、Kolmogorov檢驗
二、Smirnov檢驗
三、正態(tài)性檢驗
5．3 符號檢驗
一、單樣本問題的符號檢驗
二、兩樣本問題的符號檢驗
三、中位數檢驗
5．4 游程檢驗
一、游程檢驗的基本概念
二、游程的分布
5．5 秩統(tǒng)計量
一、Wilcoxon秩和統(tǒng)計量
二、Wilcoxon符號秩統(tǒng)計量
習題5

第6章 統(tǒng)計判決函數的基本理論
6．1 統(tǒng)計判決函數的基本概念
一、統(tǒng)計判決問題的三個要素
二、判決函數及其風險函數
6．2 優(yōu)良性準則
一、一致最優(yōu)性
二、Minimax準則
三、Bayes準則
6．3 Bayes估計和Minimax估計
一、Bayes估計
二、Minimax估計
6．4 Bayes檢驗和Minimax檢驗
一、Bayes檢驗
二、Minimax檢驗
6．5 區(qū)間估計的Bayes方法
習題6

第7章 模型與數據
7．1 異常值
7．2 穩(wěn)健統(tǒng)計
一、位置參數的穩(wěn)健估計
二、總體均值檢驗的穩(wěn)健性
7．3 統(tǒng)計診斷
一、線性回歸的異常點分析
二、線性回歸的殘差分析
7．4 自助法與刀切法
一、自助法
二、刀切法
習題7

附錄 R簡介
附表
習題答案
參考文獻