李樹有、徐美進(jìn)、劉秀娟編的這本《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》共分六章，介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法，內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)知識、*變量的分布及性質(zhì)、分布參數(shù)的估計方法、參數(shù)與非參數(shù)假設(shè)檢驗、回歸分析、統(tǒng)計決策理論與貝葉斯估計等。
本書作為工科類碩士研究生的教材，可作為管理、經(jīng)濟(jì)與金融類、理學(xué)類、農(nóng)學(xué)類、醫(yī)學(xué)類等專業(yè)本科生、研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供從事相關(guān)工作的技術(shù)人員參考。
第一章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 概率論的基本概念
一、概率空間
二、條件概率
三、事件的獨立性
第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
三、條件分布
四、隨機(jī)變量的獨立性
第三節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
一、隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
二、二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布函數(shù)
第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、數(shù)學(xué)期望
二、方差
三、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣
四、條件數(shù)學(xué)期望
第五節(jié) 矩母函數(shù)與特征函數(shù)
一、矩母函數(shù)
二、特征函數(shù)
第六節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理
一、隨機(jī)變量序列的收斂性
二、大數(shù)定律
三、中心極限定理
第七節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、隨機(jī)樣本與樣本空間
二、統(tǒng)計量與分布族
三、經(jīng)驗分布函數(shù)與分位數(shù)
四、直方圖
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)
第一節(jié) 離散型隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)
一、兩點分布
二、幾何分布
三、二項分布
四、負(fù)二項分布
五、普阿松(Poisson)分布
第二節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)
一、均勻分布
二、正態(tài)分布
三、對數(shù)正態(tài)分布
四、威布爾分布
五、伽瑪分布
六、貝塔分布
第三節(jié) 多維隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)
一、多項分布及性質(zhì)
二、多維正態(tài)分布
第四節(jié) 統(tǒng)計量的分布
一、順序統(tǒng)計量分布
二、x*2分布
三、t分布
四、F分布
習(xí)題二
第三章 分布參數(shù)的估計方法
第一節(jié) 分布參數(shù)的點估計
一、分布參數(shù)的矩估計
二、分布參數(shù)的極大似然估計
三、分布參數(shù)在約束條件下的極大似然估計
四、分布參數(shù)基于截尾樣本的極大似然估計
第二節(jié) 多維分布參數(shù)的極大似然估計
一、多項分布參數(shù)的極大似然估計
二、多維正態(tài)分布參數(shù)的極大似然估計
第三節(jié) 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則
一、估計量的無偏性
二、估計量的有效性
三、估計量的充分性和完備性
四、估計量的相合性
第四節(jié) 分布參數(shù)的區(qū)間估計
一、一個正態(tài)總體分布參數(shù)的區(qū)間估計
二、兩個正態(tài)總體分布參數(shù)的區(qū)間估計
三、正態(tài)總體分布參數(shù)的單側(cè)置信區(qū)間
四、非正態(tài)分布參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題三
第四章 假設(shè)檢驗
第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念
一、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念
二、兩類錯誤與檢驗函數(shù)
第二節(jié) 參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
二、非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
第三節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的關(guān)系
一、置信區(qū)間精確性的評價準(zhǔn)則
二、分布參數(shù)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系
第四節(jié) 非參數(shù)假設(shè)檢驗
一、分布擬合檢驗
二、x*2獨立性檢驗法
三、兩個總體分布相等性檢驗
習(xí)題四
第五章 回歸分析
第一節(jié) 回歸分析概述
第二節(jié) 一元線性回歸模型
一、一元線性回歸模型
二、未知參數(shù)的點估計
三、參數(shù)估計量的性質(zhì)
四、未知參數(shù)的區(qū)間估計
五、線性假設(shè)的顯著性檢驗
六、線性回歸的應(yīng)用——預(yù)測與控制
七、用一元線性回歸解決非線性回歸的例子
第三節(jié) 多元線性回歸模型
一、多元線性回歸模型
二、未知參數(shù)的最小二乘估計
三、參數(shù)估計量的性質(zhì)
四、多元線性回歸的顯著性檢驗
習(xí)題五
第六章 統(tǒng)計決策理論與Bayes估計
第一節(jié) 統(tǒng)計決策理論的基本概念
一、統(tǒng)計決策問題
二、統(tǒng)計決策函數(shù)及其風(fēng)險函數(shù)
第二節(jié) Bayes估計
一、先驗分布與后驗分布
二、共軛先驗分布
三、Bayes風(fēng)險
四、Bayes估計
第三節(jié) minimax估計
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)
附錄
附表1 二項分布數(shù)值表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表3 t分布表
附表4 x*2分布表
附表5 F分布表
附表6 Dn的極限分布數(shù)值表
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