定 價(jià):38 元
叢書名:“十三五”移動(dòng)學(xué)習(xí)型規(guī)劃教材
- 作者:裴慧麗
- 出版時(shí)間:2018/6/1
- ISBN:9787111597957
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本教材共有七章,內(nèi)容包括預(yù)備知識、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型.全書系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法,由淺入深,力求用淺顯易懂的方式引入基本概念和抽象的數(shù)學(xué)理論,同時(shí)設(shè)置問題研討和同步訓(xùn)練,并配有不同層次的習(xí)題,注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的線性代數(shù)教材,也可作為相關(guān)工作人員的參考書.
一、線性代數(shù)課程的地位和作用線性代數(shù)課程是經(jīng)管類本科生必修的一門數(shù)學(xué)課,因其為后續(xù)課程(投入產(chǎn)出學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、金融數(shù)學(xué)等)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),所以在學(xué)科上屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程,在整個(gè)大學(xué)的課程中,是非常重要的根基課程經(jīng)管類學(xué)生要學(xué)好這門課程,從而為順利完成大學(xué)學(xué)業(yè)打下良好的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程可以使學(xué)生掌握本課程的基本理論、方法,從更高的層面來講,可以培養(yǎng)學(xué)生具備較好的分析問題、解決問題和自主學(xué)習(xí)的能力,從而成為具有較扎實(shí)理論基礎(chǔ)和較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力以及較強(qiáng)創(chuàng)新意識的高素質(zhì)人才二、教材的編寫思路和特色考慮到經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)深淺不一(文理兼收),學(xué)習(xí)目標(biāo)需求高低不同(考研與否),課程自身交錯(cuò)復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)以及課程高度抽象的特點(diǎn),編寫教材的老師們結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在的問題進(jìn)行了詳細(xì)的探討,確定了教材的編寫思路,并形成了自己的一些特色:
(1)編寫第零章,介紹將用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)符號(2)將課程的順序理順,以線性方程組和矩陣兩條線串起課程的主要內(nèi)容(3)對于較抽象的概念,注意結(jié)合幾何背景來講解,以解決學(xué)生在理解上的困難(4)對于較為復(fù)雜的結(jié)論,采取前期舉例并分析其要點(diǎn)的引入方法,使學(xué)生既能明白其中道理又能比較自然地理解抽象的證明完整的證明以二維碼的形式出現(xiàn),以供不同需求的老師和學(xué)生選擇講解和使用(5)設(shè)置了“思考與討論”,讓學(xué)生參與教學(xué)環(huán)節(jié)這樣不但能使學(xué)生弄清課本知識的關(guān)聯(lián)和實(shí)質(zhì),而且也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和參與教學(xué)過程的主動(dòng)性,從而形成較好的課堂氛圍,達(dá)到良好的教學(xué)效果(6)在基本理論系統(tǒng)完整的情況下,結(jié)合學(xué)生不同的學(xué)習(xí)目標(biāo),將例題和習(xí)題難易分層每章的最后一節(jié)設(shè)立提高題,分模塊整理本章的難點(diǎn),并且兼顧考研的常見類型和知識點(diǎn)(7)編寫一些在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用實(shí)例,使學(xué)生初步了解這門課程的應(yīng)用,以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)置“同步訓(xùn)練”,供學(xué)生進(jìn)行同類型的習(xí)題練習(xí),教師可根據(jù)時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)或課下習(xí)題設(shè)置習(xí)題A,B,C三套,習(xí)題A是基本知識和基本方法的練習(xí),習(xí)題B是本章或已學(xué)知識的綜合練習(xí),習(xí)題C主要是基礎(chǔ)知識,學(xué)生可以檢驗(yàn)本章知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果“線性代數(shù)”課程的基本知識結(jié)構(gòu)線性代數(shù)以線性方程組和矩陣為主線,向量為副線,主要討論了行列式、矩陣、向量、線性方程組、二次型、線性空間和線性變換等內(nèi)容,其中線性變換對于經(jīng)管類學(xué)生不做要求,因此在本教材中沒有出現(xiàn)矩陣不僅是研究對象,也是解決線性代數(shù)中其他問題的主要計(jì)算工具利用矩陣作為主線,可以巧妙地將內(nèi)容串聯(lián)起來線性代數(shù)的基本知識框架如下圖所示:
Ⅳ 線性代數(shù)讀者在完成線性代數(shù)這門課程的學(xué)習(xí)后,結(jié)合知識框架,可以將線性代數(shù)的詳細(xì)知識點(diǎn)在上圖中進(jìn)行補(bǔ)充三、編寫分工本教材以白喜梅為負(fù)責(zé)人,并對所有章節(jié)逐一進(jìn)行討論,最終完成,具體分工如下:
第零章、第一章,由裴慧麗編寫;第二章、第三章,由白喜梅編寫;第四章、第五章、第六章,由李俊華編寫;王亞萍參加了所有章節(jié)習(xí)題的編寫和整本書的審核和校對工作四、致謝感謝河北大學(xué)的有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)在編寫過程中給予的支持與鼓勵(lì),是他們的關(guān)心和信任使得此書的編寫能夠順利完成;感謝河北省機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)算智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室給予的資助;感謝同行教師的中肯意見和建議;感謝所有曾經(jīng)給予我們幫助的同事、家人和朋友們,歷時(shí)一年半的時(shí)間,終于得以完成但是由于編者水平和經(jīng)驗(yàn)有限,本教材難免會(huì)有一些疏漏和不當(dāng)之處,還請各位專家和廣大同行多多批評指正請將您的意見和建議致信給我們,在教材修訂時(shí),一定會(huì)認(rèn)真考慮您的建議,在此先深表感謝電子郵箱:562288404@qqcom;2589420647@qqcom;13197047@qqcom編者
前言
第零章 預(yù)備知識1
第一節(jié) 數(shù)域、復(fù)數(shù)基礎(chǔ)1
第二節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法2
第三節(jié) 連加號與連乘號4
第四節(jié) 一元多項(xiàng)式6
第一章 行列式9
第一節(jié) n階行列式9
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)18
第三節(jié) 行列式按任一行
(列)展開26
第四節(jié) 克拉默(Cramer)
法則35
第五節(jié) 綜合與提高38
習(xí)題一42
第二章 線性方程組50
第一節(jié) 高斯消元法50
第二節(jié) n維向量61
第三節(jié) 向量的線性相關(guān)性62
第四節(jié) 極大無關(guān)組69
第五節(jié) 矩陣的秩76
第六節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)80
第七節(jié) 綜合與提高90
習(xí)題二94
第三章 矩陣102
第一節(jié) 矩陣的運(yùn)算102
第二節(jié) 幾類特殊矩陣111
第三節(jié) 逆矩陣113
第四節(jié) 矩陣的分塊119
第五節(jié) 矩陣的初等變換125
第六節(jié) 綜合與提高130
習(xí)題三133
第四章 線性空間139
第一節(jié) 線性空間139
第二節(jié)。遥畹幕c坐標(biāo)144
第三節(jié) 向量的內(nèi)積與
正交矩陣150
第四節(jié) 綜合與提高160
習(xí)題四162
第五章 矩陣的特征值與特
征向量170
第一節(jié) 矩陣的特征值與特
征向量170
第二節(jié) 相似矩陣與矩陣可對
角化的條件180
第三節(jié) 實(shí)對稱矩陣的對角化189
第四節(jié) 綜合與提高196
習(xí)題五201
第六章 二次型209
第一節(jié) 二次型及其矩陣210
第二節(jié) 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
與規(guī)范形214
第三節(jié) 正定二次型和正
定矩陣225
第四節(jié) 其他有定二次型232
第五節(jié) 二次型的應(yīng)用實(shí)例233
第六節(jié) 綜合與提高235
習(xí)題六240
參考文獻(xiàn)246