我這里愿意提到史寧中對數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想的論述。他認為，“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的”。實際上，筆者認為這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面，相當(dāng)于數(shù)學(xué)的思維方式。第二層次，是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)不同內(nèi)容之間的思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。第三層次，是具體某一內(nèi)容所蘊涵的思想，如圖形變換思想、數(shù)據(jù)分析思想等。其實，這三個層面的思想不是互不相關(guān)的。比如，方程思想、函數(shù)思想無疑是模型思想的具體表現(xiàn)；而抽象是離不開直觀的，數(shù)形結(jié)合無疑是建立直觀的一個重要途徑。同時，這些思想也并沒有把小學(xué)數(shù)學(xué)可能蘊涵的思想全部列舉出來，只是尋找了一些得到共識和用處比較多的內(nèi)容。另外，這些思想與《標準》中提到的數(shù)學(xué)思考目標是關(guān)系密切的�！稑藴省分刑岢隽恕皵�(shù)學(xué)思考”目標：“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念；經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”從這些要求中不難提煉出如下的核心詞：抽象思維、形象思維、統(tǒng)計觀念、推理能力，我想這不僅僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點，更是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的核心目標之一。
　　4.發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題
　　義務(wù)教育的首要目標是培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會的公民。為了將來更好地在這個充滿信息和變化的社會里生存，學(xué)生需要理解實際問題中潛在的數(shù)學(xué)特征，借助數(shù)學(xué)知識對實際問題作出有條理的分析，并設(shè)法解決；需要具有就問題同他人一起工作的能力；需要具有一定的提出問題的能力；需要相信數(shù)學(xué)的用途和價值。因此，數(shù)學(xué)課程必然將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用數(shù)學(xué)知識理解、分析和解決實際問題的能力放在重要的地位。