本書是與清華大學出版社2017年出版的《概率論與數理統(tǒng)計(第2版)》(張艷、程士珍主編)教材相配套的學習輔導書.內容包括該書各章的知識點、典型例題、習題與綜合練習題全解,另外,還配有大量的訓練題及參考答案,以供考研學生提升解題技巧.本書注重體現概率統(tǒng)計的思想方法與基本內容,強調對學生解題方法與能力的培養(yǎng),力求做到深入淺出,通俗易懂,便于教學與自學.
本書既可以作為高等院校概率論與數理統(tǒng)計的教學參考書,也可以作為數學愛好者學習概率統(tǒng)計的補充讀物.
本書總結了《概率論與數理統(tǒng)計》教材中的全部知識,對書中的基本概念、基本定理、基本方法加工整理,使之條理更加清晰,語言更加簡潔,更加適合學生復習使用。對于書中的練習題給出了詳盡的解答,是學生在復習中能夠更好地檢測自己的學習情況。
概率論與數理統(tǒng)計是工科高等院校各專業(yè)的一門重要基礎課,具有獨特的思維方法和計算技巧.在教學過程中,由于這門課程學時少、習題多、難度大,因此初學此課的同學往往感覺難學,不知如何去解題.為了幫助教師解決習題課少、答疑量過大的問題,并啟發(fā)學生的解題思路,幫助學生正確地理解基本概念,掌握解題方法與解題技巧,作者對《概率論與數理統(tǒng)計(第2版)》(張艷、程士珍主編,清華大學出版社,2017年)中的全部習題編寫了解答,并配有大量的訓練題形成本書以滿足考研學生的需求.在本書編寫中,作者力求解題方法簡明扼要,步驟清楚、完整、規(guī)范,以指導學生解題的基本技巧及書寫方法.本輔導教材每章內容分為五部分:
知識點便于讀者在學習時提綱挈領地掌握課程內容.
典型例題通過例題的示范,指導讀者解題,幫助讀者掌握解題的方法和技巧.
習題詳解對《概率論與數理統(tǒng)計(第2版)》教材中習題的解題過程進行較為詳細的說明和分析.
訓練題通過配備一定數量的練習題,自我評價對課程內容的掌握程度.
答案給出訓練題參考答案,便于學生自查.
全書共分8章.編寫人員分工如下: 張麗萍(第1章),張艷(第2章),張蒙(第3、5章),劉志強(第4章),徐志潔(第6章)、王曉靜(第7章)、盧崇煜(第8章),張艷、張蒙、崔景安負責全書統(tǒng)稿和定稿.
本書在編寫過程中,得到了北京建筑大學多位老師的大力支持,在此對他們一并表示感謝.限于編者的水平,同時編寫時間也比較倉促,錯謬之處在所難免,懇請廣大讀者批評指正.
編者2019年4月
張艷,北京建筑大學教授,碩士生導師,主要從事教學、科研工作。承擔本科生課程:高等數學、概率論與數理統(tǒng)計、線性代數,研究生課程:矩陣論,漸近分析方法。
主要科研方向為偏微分方程理論與應用。針對生物流體、高分子材料等非牛頓流體的流動傳熱現象,結合數學物理分析方法,用非線性偏微分方程描述流體的傳遞擴散本質,通過對方程解的分析,揭示醫(yī)學、化工、能源等領域流體力學熱點問題的本質。
主持國家自然科學基金1項,北京市教委科技面上項目1項,北京市中青年骨干人才培養(yǎng)資助項目1項等10余項課題,發(fā)表論文60余篇,主編出版教材6部。北京市高校第五屆青年教師教學基本功比賽一等獎、最佳教案獎、最佳教學演示獎,獲北京市教育教學成果一等獎1項,北京市教育創(chuàng)新標兵,北京高校優(yōu)秀共產黨員。SCI國際期刊Discrete Dynamics in Nature and Society、International Journal of Heat and Mass Transfer等審稿人。
第1章隨機事件的概率1
知識點1
典型例題4
習題詳解10
訓練題21
答案22
第2章隨機變量及其分布23
知識點23
典型例題27
習題詳解37
訓練題60
答案63
第3章多維隨機變量及其分布65
知識點65
典型例題69
習題詳解77
訓練題105
答案107
第4章隨機變量的數字特征109
知識點109
典型例題112
習題詳解118
訓練題129
答案131
第5章大數定律及中心極限定理132
知識點132
典型例題134
習題詳解136
訓練題144
答案145
第6章樣本及抽樣分布146
知識點146
典型例題149
習題詳解151
訓練題159
答案159
第7章參數估計160
知識點160
典型例題166
習題詳解176
訓練題192
答案193
第8章假設檢驗195
知識點195
典型例題199
習題詳解203
訓練題226
答案226
參考文獻227