本次修訂是在第四版的基礎(chǔ)上完成的，它保持了原來(lái)的編寫(xiě)宗旨、特色、結(jié)構(gòu)框架和內(nèi)容，并充分考慮了教師和學(xué)生的建議和要求，主要修訂之處在于：
　　一、進(jìn)一步加強(qiáng)了基礎(chǔ)理論部分的內(nèi)容，補(bǔ)充了一些重要定理的證明，增強(qiáng)了教材的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，并且增加了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的介紹，增加的內(nèi)容大多以*號(hào)標(biāo)出，作為選講內(nèi)容，也為希望深入學(xué)習(xí)的學(xué)生提供更充實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，適度增加了一些例題和習(xí)題。
　　二、增加了一些數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容和一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的介紹，一方面為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也使學(xué)生對(duì)教材中一些結(jié)論成立的條件有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而進(jìn)行更深入的思考。
　　三、在對(duì)全書(shū)作全面梳理的同時(shí)，對(duì)部分內(nèi)容作了進(jìn)一步加工，希望既能使整體講授的邏輯銜接更為緊密，也便于各部分內(nèi)容分開(kāi)獨(dú)立講授。其中講授微積分部分內(nèi)容，只需第一章至第三章，第四章的前三節(jié)，以及第六章至第十章的內(nèi)容便可，這一部分的內(nèi)容（包括打*號(hào)的部分）也可作為數(shù)學(xué)分析課程的教材使用；講授線性代數(shù)部分，只需第四章至第五章的內(nèi)容便可，它們可自成一體；講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，只需第十一章至第十二章的內(nèi)容便可，所需的基礎(chǔ)是簡(jiǎn)單的微積分知識(shí)。
　　四、在教材中嘗試添加數(shù)字資源（可掃描二維碼獲�。�，對(duì)一些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展和深化，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)要求。
　　本次修訂工作由金路完成。本書(shū)自出版以來(lái)一直得到同行和讀者的關(guān)心和支持，在此致以深切的謝意。我們深知一本成熟的教材需久經(jīng)錘煉，因而誠(chéng)摯地懇請(qǐng)各位同行繼續(xù)提出批評(píng)和建議。