序1 體驗后，便有了經驗

我和丁鳳良老師認識是在北京市教委的“北京市中小學名師發(fā)展工程”項目2015年10月的啟動活動中，而我恰好是丁鳳良的實踐導師，后來丁鳳良又加入了我的“華應龍名師工作室”。于是，我們之間展開過很多次關于數(shù)學、數(shù)學教育的深度交流。

《義務教育數(shù)學課程標準》中強調，“從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，實際上就是讓學生在數(shù)學活動中經歷實踐活動與體驗，從已有的生活經驗遷移到更豐富的數(shù)學活動經驗。丁鳳良老師帶領著雙榆樹第一小學數(shù)學教師團隊立足于學生的發(fā)展，基于所在學校的“育·樹生態(tài)課堂”的特色文化指引，在他們的教育實踐中構建“體驗式”數(shù)學教學，采用適當?shù)慕虒W方法與策略，讓學生親自參與數(shù)學活動，從而獲得真切的體驗，使學生在思維能力上得到發(fā)展，在數(shù)學活動經驗方面得到積累，并且把他們的心得文章匯聚成書與同道分享，奉獻給讀者。

現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們面前的這本書——《“體驗式”數(shù)學教學：搭建體驗與經驗的橋梁》，就反映了該團隊探索積淀的新成果。該書理論聯(lián)系實際，實踐內容豐富，作為小學數(shù)學教師的研究與實踐的成果集成，體現(xiàn)了數(shù)學教師團隊的深入思考、實踐創(chuàng)造與長期積累。

我們了解有專家提出過“體驗式”教學的理念，也讀過一些關于“數(shù)學活動經驗”類的文章，但是，我們很少看到一線教師通過教學實踐去溝通學習體驗與活動經驗之間的聯(lián)系。質言之，從一線教師的角度和視野去審視“體驗式”教學，應當如何更好地踐行“體驗式”教學，進而幫助學生成功地積累數(shù)學活動經驗呢？要想深刻認識這一點，那就請閱讀《“體驗式”數(shù)學教學：搭建體驗與經驗的橋梁》這本新著吧！

丁鳳良老師和他的團隊，依托課題“小學數(shù)學基本活動經驗的案例研究”，經過四年多的潛心研究，探索出“體驗式”數(shù)學教學的課堂教學結構，幫助學生積累數(shù)學活動經驗，溝通了“體驗”與“經驗”的聯(lián)系。該書作為研究課題的成果，其中一個關鍵詞是“體驗式”。研讀本書，我們發(fā)現(xiàn)集中概括“體驗式”數(shù)學教學的這本新著，有以下幾個特色：

一、提煉出“體驗式”小學數(shù)學教學的一般過程

“體驗式”小學數(shù)學教學的一般過程，就是本書所提“一、兩、三、四”，也即“一個核心、兩個維度、三個意識、四個重點”。這就是：以學生的發(fā)展為核心；分別從教師和學生兩個維度進行教學方式的改進研究；教師給學生創(chuàng)設情境，引導學生自主探索，主動參與學習；而學生用心經歷、體驗情境活動過程，反思調整學習方式，進而構建知識結構，發(fā)展思維和實踐能力。

二、探索出搭建“體驗”與“經驗”之間橋梁聯(lián)通的活動結構

本書運用“三軸四鏈一循環(huán)”來概括聯(lián)通活動結構，幫助學生積累數(shù)學活動經驗。在“體驗式”數(shù)學教學中，注重讓學生親身經歷觀察、描述、操作、猜想、實驗、思考、推理、交流、應用的數(shù)學活動過程；在“經歷體驗、理解內化、重組優(yōu)化、主動建構”的四條線索鏈條的數(shù)學活動過程中，實現(xiàn)一個認知系列的往復循環(huán)：喚醒經驗、累積經驗、反思經驗、提升經驗、運用并重新創(chuàng)造經驗，使學生不斷積累數(shù)學基本活動經驗。教學最終要讓學生的數(shù)學活動經驗形態(tài)和經驗品質產生積極的變化：模糊的經驗變得清晰起來，片面的經驗變得完善起來，錯誤的經驗變得正確起來，零散的經驗變得結構化起來。

三、呈現(xiàn)了小學數(shù)學課程四個領域關于“體驗式”教學的鮮活課例

依據(jù)“體驗式”數(shù)學教學的課堂教學結構，運用體驗與經驗間聯(lián)通的活動結構，圍繞小學數(shù)學課程四個領域，丁鳳良和他的團隊精心撰寫各類生動、豐富的課例，并展開課堂實踐后的深入反思，力求從理性思考與課堂實踐的結合上，提升對“體驗式”數(shù)學教學的教學論認知。這對于廣大小學數(shù)學教師學習并實踐“體驗式”數(shù)學教學，會有很好的啟發(fā)和借鑒價值。

四、反映了一個小學數(shù)學教師團隊開展課題研究的成功案例

該書可以作為丁鳳良團隊專題研究過程經驗的反映。他們順應課堂變革的趨勢，以“立足學生的未來發(fā)展”為核心，選定一個教科研專題，在理論層面論述了“體驗式”數(shù)學教學的研究背景、教學結構以及教學策略，讓學生經歷數(shù)學活動過程，獲得豐富的體驗，在體驗感悟中積累數(shù)學活動經驗；在實踐層面進行“體驗式”數(shù)學教學設計與拓展思考、評價與啟示的研究，詮釋了在“體驗式”數(shù)學教學中，創(chuàng)設情境促進學生主動參與，合作學習幫助學生深入學習，活動鏈條助力學生積累數(shù)學基本活動經驗的教改經驗。在這個過程中，培養(yǎng)了學生的獨立思考、合作探究、信息篩選、分享交流、遷移運用、質疑反思六個關鍵能力，有力地促進了兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的積極發(fā)展。

同時，該書的出版也呈現(xiàn)出丁老師及其團隊成員確立課題、實踐研討、展開研究、奉獻成果的教科研課題研究完整歷程，反映他們的業(yè)務成長與教學認知的拔節(jié)與舒展。本書不僅有丁鳳良老師的文章和課例，還有該團隊成員教師的很多文章和成果，由此我們也看到雙榆樹第一小學數(shù)學教師團隊的茁壯成長。書中許多論點言之有據(jù)，都有課堂教學實踐片段做支撐，便于讀者理解和驗證。

如果說，教育的真正目的是生命、生活、生長，那么“體驗式”教學則是實現(xiàn)這一目的的有效載體！本書所反映的該課題研究的已有過程，也是研究者團隊成長的有效載體！“體驗后，便有了經驗”既是指學生的數(shù)學學習和發(fā)展，也是指教師的教改研究與成長。

在這本書中，作者以清晰的脈絡、以具體的闡述、以遷移性極強的操作行為，把“體驗式”數(shù)學教學的理論、實踐等相關內容呈現(xiàn)在每一個章節(jié)。如何更好地溝通“體驗”與“經驗”的聯(lián)系，這本書為我們做了很好的詮釋。

探索體驗無止境，經驗積淀無窮盡。隨著時間的推移，學習會更加深入，理解會更加全面，實踐會更加豐厚，把握會更加準確。我們期待著丁鳳良老師帶領著學校的數(shù)學教師團隊創(chuàng)造更多、更新的成果！

華應龍

2019年11月寫于北京圓方齋

數(shù)學特級教師，北京第二實驗小學副校長

北京師范大學、首都師范大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授