《義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已降低對平面幾何的要求，特別是圓，教材中刪除了圓與圓的位置關(guān)系、圓冪定理等內(nèi)容。因此，我國的中學(xué)生，就初等數(shù)學(xué)知識而言，以平面幾何最為缺乏，義務(wù)教育階段，降低對平面幾何教學(xué)要求對大部分學(xué)生而言是必要的，但對廣大數(shù)學(xué)愛好者來說是一個缺憾。平面幾何方法嚴謹，可系統(tǒng)地訓(xùn)練我們的數(shù)學(xué)思想方法和創(chuàng)新思維能力；平面幾何問題甚多，可引起我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)我們的求知欲望、培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　國家要強大離不開科技創(chuàng)新，而科技創(chuàng)新離不開數(shù)學(xué)，中國是數(shù)學(xué)大國，但還不是數(shù)學(xué)強國。2020年1月，教育部印發(fā)了《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點工作的意見》（也稱“強基計劃”），目的是聚焦國家重大戰(zhàn)略需求，逐步形成基礎(chǔ)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才選拔培養(yǎng)的有效機制，特別把數(shù)學(xué)拔尖人才的培養(yǎng)提到了前所未有的高度。
　　現(xiàn)實的問題是，雖然我們的出版市場上中高考復(fù)習(xí)資料滿天飛，每個教師的書架上也不缺少平面幾何習(xí)題集和競賽輔導(dǎo)專題講座，但缺少的是對初等數(shù)學(xué)每個專題有廣度、有深度的研究資料，本書的出版或許能起到一個引領(lǐng)作用。本書共分7章，第1～5章系統(tǒng)地講述了圓的基礎(chǔ)知識，并介紹了連續(xù)原理、對偶原理和膨脹原理，這在其他資料中是少見的。另外，第6～7章講述了圓的調(diào)和性及配極變換、反演變換等，這是對圓的深入研究，為數(shù)學(xué)愛好者開拓眼界、進一步學(xué)習(xí)研究近現(xiàn)代幾何學(xué)打下基礎(chǔ)。
　　本書中的定理和例題大都給出了分析或提示，思維過程娓娓道來，深入淺出，富有靈活性、趣味性和啟發(fā)性。
　　本書僅為拋磚引玉，希望數(shù)學(xué)專家們能多編寫出此類輔導(dǎo)讀物。