數(shù)學(xué)是很多考生心中的“痛”。因為它不僅意味著需要背誦許多公式，掌握很多技巧，更意味著需要有清晰的數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)思維在很多人看來是“天賦”，是后天難以習(xí)得的。實則不然，大部分人的數(shù)學(xué)思維都是可以鍛煉的，并且只要方式得當(dāng)，很快即可熟練掌握。

數(shù)學(xué)思維和處事思維是一脈相承的，因為它們都需要從兩個步驟入手：
(1)定義問題；
(2)拆分問題。

所謂“定義問題”，就是當(dāng)我們看到一個數(shù)學(xué)題后，要先根據(jù)題目的信息定義出這道題在本質(zhì)上涉及哪一個或哪幾個數(shù)學(xué)問題。例如：

一共8個杯子，現(xiàn)在它們?nèi)�部杯底向上。假設(shè)我們每次能且僅能翻轉(zhuǎn)其中的3個杯子，那么，zui少經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)能讓這8個杯子全部杯口向上？

實際上，這個很“生活化”的問題本質(zhì)上是一個倍數(shù)問題。只有當(dāng)進(jìn)行前一次翻轉(zhuǎn)后還剩下3個或3的倍數(shù)個杯底向上的杯子時，我們才能完成題目要求，因此，這個問題應(yīng)定義為倍數(shù)問題。由此可以得出第 一步思路，即假設(shè)進(jìn)行若干次翻轉(zhuǎn)后，還剩下3個或6個杯底向上的杯子。

所謂“拆分問題”，顧名思義，就是將無法直接解決的問題拆分成若干個簡單且可以一步解決的小問題，進(jìn)而逐步求解。例如，拆分例題中的倍數(shù)問題就是單獨考慮例題中的每一次翻轉(zhuǎn)，直到剩余的杯底向上的杯子的個數(shù)為3或6。

第 一次，無論如何只能翻轉(zhuǎn)前3個杯子。

第二次，若想盡量保證杯底向上的杯子是6個，則我們可以這樣翻轉(zhuǎn)，即兩個杯口向上的杯子翻轉(zhuǎn)為杯底向上，一個杯底向上的杯子翻轉(zhuǎn)為杯口向上。

第三次和第四次分別翻轉(zhuǎn)3個杯底向上的杯子即可使8個杯子全部杯口向上。綜上，題目可求解，即zui少需要翻轉(zhuǎn)4次。

培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維就是在不同題目中一次次地重復(fù)進(jìn)行“定義問題”和“拆分問題”。本書的目的是希望借助GMAT數(shù)學(xué)的知識點和題目來幫助考生培養(yǎng)出這種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維。期待大家可以在讀完整本書后獲得巨大提升。

感謝王鈺兒、陳晨和龍?zhí)鸬膸椭�，沒有你們，本書無法順利寫就。感謝我的妻子郭寧對本書提供的許多建設(shè)性意見。

畢出
于2022年春