《代數(shù)思考題與解題技巧(理工類本科生)》所編入的題目包括線性代數(shù)、多項式代數(shù)等主要內容,共有近400余道思考題及近70余道“一題多解”題!八伎碱}”的每道題均由三部分組成,即:陳述為真的結論、命題;陳述未必為真的思考題;用例子說明不成立或結論為真;“一題多解”題包括例題、解答題,每道題均是精選自考研數(shù)學及各類考試試題,有的試題給出的解法多達6種。重要試題還給出了評注。
本書是一本以有關代數(shù)學概念、理論為主要內容的教學和學習參考書,適合于高等學校所有學習“線性代數(shù)”、“高等代數(shù)”課程的學生作為學習和考研參考;對于高等學校線性代數(shù)任課教師也是一本有價值的參考資料。
《代數(shù)思考題與解題技巧(理工類本科生)》是一本以有關代數(shù)學概念、理論為主要內容的教學和學習參考書。所編入的題目包括線性代數(shù)、多項式代數(shù)等主要內容,共有近400余道思考題及近70余道“一題多解”題!八伎碱}”的每道題均由三部分組成,即:陳述為真的結論、命題;陳述未必為真的思考題;用例子說明不成立或結論為真;“一題多解”題包括例題、解答題,每道題均是精選自考研數(shù)學及各類考試試題,有的試題給出的解法多達6種。重要試題還給出了評注。
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學。長期以來,人們在認識世界和改造世界的過程中,數(shù)學作為一種精確的語言和一個有力的工具,在人類文明的進步和發(fā)展中,甚至在文化的層面上,一直發(fā)揮著重要的作用。作為各門科學的重要基礎,作為人類文明的重要支柱,數(shù)學科學在很多重要的領域中已起到關鍵性、甚至決定性的作用。數(shù)學在當代科技、文化、社會、經濟和國防等諸多領域中的特殊地位是不可忽視的。發(fā)展數(shù)學科學,是推進我國科學研究和技術發(fā)展,保障我國在各個重要領域中可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。高等學校作為人才培養(yǎng)的搖籃和基地,對大學生的數(shù)學教育,是所有的專業(yè)教育和文化教育中非常基礎、非常重要的一個方面,而教材建設是課程建設的重要內容,是教學思想與教學內容的重要載體,因此顯得尤為重要。
為了提高高等學校數(shù)學課程教材建設水平,由武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院與武漢大學出版社聯(lián)合倡議、策劃,組建21世紀高等學校數(shù)學課程系列教材編委會,在一定范圍內,聯(lián)合多所高校合作編寫數(shù)學課程系列教材,為高等學校從事數(shù)學教學和科研的教師,特別是長期從事教學且具有豐富教學經驗的廣大教師搭建一個交流和編寫數(shù)學教材的平臺。通過該平臺,聯(lián)合編寫教材,交流教學經驗,確保教材的編寫質量,同時提高教材的編寫與出版速度,有利于教材的不斷更新,極力打造精品教材。
本著上述指導思想,我們組織編撰出版了這套2l世紀高等學校數(shù)學課程系列教材。旨在提高高等學校數(shù)學課程的教育質量和教材建設水平。
參加2l世紀高等學校數(shù)學課程系列教材編委會的高校有:武漢大學、華中科技大學、云南大學、云南民族大學、云南師范大學、昆明理工大學、武漢理工大學、湖南師范大學、重慶三峽學院、襄樊學院、華中農業(yè)大學、福州大學、長江大學、咸寧學院、中國地質大學、孝感學院、湖北第二師范學院、武漢工業(yè)學院、武漢科技學院、武漢科技大學、仰恩大學(福建泉州)、華中師范大學、湖北工業(yè)大學等20余所院校。
高等學校數(shù)學課程系列教材涵蓋面很廣,為了便于區(qū)分,我們約定在封首上以漢語拼音首寫字母縮寫注明教材類別,如:數(shù)學類本科生教材,注明:SB;理工類本科生教材,注明:LGB;文科與經濟類教材,注明:WJ;理工類碩士生教材,注明:LGS,如此等等,以便于讀者區(qū)分。
第一篇 線性代數(shù)思考題
第1章 行列式與矩陣
第2章 線性方程組與線性相關性
第3章 二次型與對稱矩陣
第4章 線性空間與線性變換
第5章 歐幾里得空間與正交變換
第6章 整數(shù)論初步
第7章 多項式理論
第8章 基本概念
第二篇 線性代數(shù)解題技巧
第9章 填空題解題技巧
第10章 選擇題解題技巧
第11章 證明題解題技巧
第12章 計算題解題技巧
參考文獻