《知行實驗實訓(xùn)系列：物流系統(tǒng)仿真理論與實踐》：
　　2.系統(tǒng)仿真概率分布——庫存系統(tǒng)在現(xiàn)實的庫存系統(tǒng)中有三個隨機變量：
　　（1）每次訂貨或單位周期內(nèi)的需求量；
　�。�2）兩次需求間的時間間隔；
　�。�3）發(fā)出訂單和收到訂貨間的時間間隔，也稱為提前期。在最簡單的庫存系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，需求量始終為常數(shù)，而提前期也是零或常數(shù)：但大多數(shù)實際情況中需求的時間是隨機出現(xiàn)的，而每次的需求量也是隨機的。
　　從一般意義上講，訂貨提前期的分布通常和t-分布是非常擬合的。但在研究庫存系統(tǒng)時，考慮的主要因素是需求量而不是提前期，提前期一般只視為對庫存策略的一種制約，因此在多數(shù)情況下，將提前期的分布簡化為用均勻分布來描述或者用正態(tài)分布來描述。
　　幾何分布、二項分布以及泊松分布都可以用來描述需求的分布，它們分別提供了滿足各種需求模式的分布形式，即在一定周期內(nèi)的需求量的分布。幾何分布是特殊情況的二項分布，它描述了至少出現(xiàn)一次需求的概率。常用的描述需求的分布形式是泊松分布。
　　3.系統(tǒng)仿真概率分布的可靠性與維修性
　　可靠性對于那些一旦發(fā)生故障就會造成重大損失的系統(tǒng)來說是至關(guān)重要的。在系統(tǒng)可靠性與維修性建模中，優(yōu)先考慮的隨機變量是系統(tǒng)中部件的無故障工作時間和故障后的修復(fù)時間。通常部件發(fā)生故障的時間分布和修復(fù)時間的分布用指數(shù)分布來描述，也可以用t-分布和威布爾分布來描述。
　　如果故障是完全隨機的，則可以采用指數(shù)分布建模。如果部件有儲備，且每個備件的故障發(fā)生時間服從指數(shù)分布，則可以采用t-分布來建模。威布爾分布已經(jīng)廣泛用于描述故障發(fā)生時間，原因是它逼近許多觀察結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)中有許多部件的故障是由于大量元件的嚴(yán)重失效或可能失效造成時，適合采用威布爾分布建立模型。正態(tài)分布適用于那些大多數(shù)故障是由于磨損產(chǎn)生的系統(tǒng)。
　　綜上所述可以看出，在離散事件系統(tǒng)建模過程中，隨機變量較常采用的分布形式是指數(shù)分布和正態(tài)分布，其主要原因為：
　�。�1）指數(shù)分布簡單，數(shù)據(jù)處理容易。
　�。�2）指數(shù)分布的一個重要特點是無記憶性，這與大多數(shù)與時間有關(guān)的隨機現(xiàn)象是一致的。例如在排隊服務(wù)系統(tǒng)中，經(jīng)過很長時間才有顧客到達(dá)，并不會對下一個顧客到達(dá)的時間產(chǎn)生影響。同樣，服務(wù)臺不會因為已經(jīng)工作了很長時間就會縮短為下一個顧客的服務(wù)時間。又如電子元器件在工作了一段時間后繼續(xù)使用，其在固定的時間內(nèi)發(fā)生故障的概率與一個新的元器件完全一樣。
　�。�3）指數(shù)分布與許多其他的分布形式有關(guān)，一般作為特例，如泊松分布、威布爾分布、t-分布等。作為指數(shù)分布的補充，這些分布形式也大量地應(yīng)用在離散事件系統(tǒng)的建模過程中。
　�。�4）正態(tài)分布雖然沒有指數(shù)分布那么多的優(yōu)點，但也是描述隨機變量所必不可少的一種分布形式。正態(tài)分布的特點之一是可以使隨機變量取值相對集中或者使隨機變量散布很大甚至接近于均勻分布，這個特點使它具有很廣的應(yīng)用范圍。
　　實際上，指數(shù)分布和正態(tài)分布屬于完全不同的兩種描述隨機變量的分布形式。服從指數(shù)分布的隨機變量的取值概率是從大到小或從小到大（在負(fù)指數(shù)分布情況下）；而服從正態(tài)分布的隨機變量概率分布有一個最大值，隨機變量的大多數(shù)取值都在這個最大值附近的區(qū)域之內(nèi)。例如一個電子元件的平均壽命是1000h，如果它服從正態(tài)分布，那么這個電子元件的實際壽命應(yīng)當(dāng)離1000h不遠(yuǎn)（概率很大）；但若它服從指數(shù)分布，那么這個電子元件的實際壽命就可能與1000h相差很遠(yuǎn)。
　　在描述時間間隔這類隨機變量時，如果沒有任何限制，則可以用指數(shù)分布或指數(shù)分布的相關(guān)分布（泊松分布、威布爾分布等）來對此時間間隔進(jìn)行描述。而如果時間間隔接近于一個常數(shù)或多數(shù)時間間隔都在一個固定的時間范圍之內(nèi)，那么這個隨機變量最好用正態(tài)分布來描述。
　　選擇描述離散事件系統(tǒng)中隨機變量的分布形式，其原則是簡單適用。在具體分布形式選定之后，還需對其進(jìn)行擬合度檢驗。
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